2016-2017学年四川省自贡市富顺县童寺学区八年级上学期期中数学试卷

1. 下列图形中，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 已知三角形的两边长分别为4cm和9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（）

A . 13cm B . 6cm C . 5cm D . 4cm

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3. 已知点A（2，﹣3）关于y轴对称的点的坐标为点B，则点B的坐标（）

A . （2，﹣3） B . （﹣2，﹣3） C . （2，3） D . （﹣2，3）

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4. 下列运算中，正确的是（）

A . （x²）³=x⁵ B . x²+x³=x⁵ C . （x﹣y）²（y﹣x）³=（x﹣y）⁵ D . x²•x³=x⁵

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5. 如图，△ABC≌△CDA，∠BAC=85°，∠B=65°，则∠CAD度数为（）

A . 85° B . 65° C . 40° D . 30°

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6. 如图，AB∥CD，点E在BC上，且CD=CE，∠D=74°，则∠B的度数为（）

A . 68° B . 32° C . 22° D . 16°

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7. 如图，在△ABE中，∠A=105°，AE的垂直平分线MN交BE于点C，且AB=CE，则∠B的度数是（）

A . 45° B . 60° C . 50° D . 55°

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8. 如图，∠MON=60°，且OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA=4，则PQ的最小值为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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9. 如图，正方形ABCD的边长为4，将一个足够大的直角三角板的直角顶点放于点A处，该三角形板的两条直角边与CD交于点F，与CB延长线交于点E，四边形AECF的面积是（）

A . 16 B . 12 C . 8 D . 4

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10. 如图，MN是正方形ABCD的一条对称轴，点P是直线MN上的一个动点当PC+PD最小时，∠PCD=（）°．

A . 60° B . 45° C . 30° D . 15°

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11. 一个多边形的每个外角都是45°，则这个多边形的边数为．

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12. 若3^x=4，3^y=5，则3^x⁺^2y的值为

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13. 如图，在等边三角形ABC中，AD是BC边上的高，点E，F是AD上的两点，AB=8cm，AD=4 $\text{[math]}$ cm，则图中阴影部分的面积是 cm．

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14. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则这个等腰三角形的一个底角的度数为．

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15. 如图，△ABC为等边三角形，AQ=PQ，PR=PS，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，则三个结论正确的是
①P在∠A的平分线上；②QP∥AR；③△BRP≌△QSP．

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16. 如图，在等边△ABC中，AC=9，点O在AC上，且AO=3，点P是AB上一动点，连接OP，将线段OP绕点O逆时针旋转60°得到线段OD．要使点D恰好落在BC上，则AP的长是．

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17. a³•a⁴•a+（a²）⁴+（﹣2a⁴）² ．

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18. 如图，点B，E，F，C在一条直线上，AB=DC，BE=CF，∠B=∠C．求证：∠A=∠D．

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19.
电信部门要修建一个电视信号发射塔．如图所示，按照要求，发射塔到两个城镇A，B的距离必须相等，到两条高速公路m和n的距离也必须相等．发射塔应修建在什么位置？在图上标出它的位置．

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20. 如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，EF为AB的垂直平分线，EF交BC于F，交AB于E，BF=5cm，求CF的长．

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21. 如图，已知E是∠AOB的平分线上的一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别是C，D．求证：OE垂直平分CD．

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22. 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE，BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F．求证：

（1） FC=AD；

（2） AB=BC+AD．

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23. 如图，在等边三角形ABC中，D是BC边的中点，E是AB延长线上的一点，且BE=BD，过点D作DH⊥AB于H．

（1）求∠BAD和∠BDE的度数；

（2）求证：点H是AE的中点．

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24. 如图，已知E为等腰△ABC的底边BC上一动点，过E作EF⊥BC交AB于D，交CA的延长线于F，问：

（1） ∠F与∠ADF的关系怎样？说明理由；

（2）若E在BC延长线上，其余条件不变，上题的结论是否成立？若不成立，说明理由；若成立，画出图形并给予证明．

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2016-2017学年四川省自贡市富顺县童寺学区八年级上学期期中数学试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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