如图，△ABC为等边三角形，AQ=PQ，PR=PS，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，则三个结论正确的是 ①P在∠A的平分线上；②QP∥AR；③△BRP≌△QSP．

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年四川省自贡市富顺县童寺学区八年级上学期期中数学试卷

如图，△ABC为等边三角形，AQ=PQ，PR=PS，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，则三个结论正确的是

①P在∠A的平分线上；②QP∥AR；③△BRP≌△QSP．

举一反三

如图，正△ABC的边长为2，以BC边上的高AB₁为边作正△AB₁C₁ ， △ABC与△AB₁C₁公共部分的面积记为S₁；再以正△AB₁C₁边B₁C₁上的高AB₂为边作正△AB₂C₂ ， △AB₁C₁与△AB₂C₂公共部分的面积记为S₂；…，以此类推，则S_n={#blank#}1{#/blank#}．（用含n的式子表示）

若等边△ABC的边长为2cm，那么△ABC的面积为（）

如图，在菱形ABCD中，AB=4cm，∠ADC=120°，点E，F同时由A，C两点出发，分别沿AB，CB方向向点B匀速移动（到点B为止），点E的速度为1cm/s，点F的速度为2cm/s，经过t秒△DEF为等边三角形，则t的值为（）

如图，P是等边三角形ABC内一点，将线段AP绕点A顺时针旋转60°得到线段AQ，若PA=6，PB=8，PC=10，则∠APB={#blank#}1{#/blank#}°．

如图，D是等边△ABC的边AB上的一动点，以CD为一边向上作等边△EDC，连接AE，找出图中的一组全等三角形，并说明理由．

如图，在正方形ABCD内作一个等边△BEC，连接AE、DE，则∠BEA={#blank#}1{#/blank#}．

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