2015-2016学年山东省济宁市微山县七年级下学期期中数学试卷

1. 4的算术平方根是（）

A . 2 B . ﹣2 C . ±2 D . $\text{[math]}$

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2. 如图，三条直线l₁ ， l₂ ， l₃相交于点E，则∠1+∠2+∠3=（）

A . 90° B . 120° C . 180° D . 360°

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3. 在实数0、n、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、﹣ $\text{[math]}$ 中，无理数的个数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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4.
如图，已知棋子“车”的坐标为（﹣2，﹣1），棋子“马”的坐标为（1，﹣1），则棋子“炮”的坐标为（　　）

A . （3，2） B . （﹣3，2） C . （3，﹣2） D . （﹣3，﹣2）

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5.
如图，点E在BC的延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（　　）

A . ∠3=∠4 B . ∠1=∠2 C . ∠B=∠DCE D . ∠D+∠DAB=180°

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6. 有下列三个命题：
（1）两点之间线段最短
（2）平面内，过一点能且只能作一条直线与已知直线垂直
（3）过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行
其中真命题的个数是（　　）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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7. 若点A（2，﹣2），B（﹣1，﹣2），则直线AB与x轴和y轴的位置关系分别是（　　）

A . 相交，相交 B . 平行，平行 C . 平行，垂直相交 D . 垂直相交，平行

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8. 已知点A（1，0），B（0，2），点P在x轴上，且△PAB的面积为5，则点P的坐标为（　　）

A . （﹣4，0） B . （6，0） C . （﹣4，0）或（6，0） D . 无法确定

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9. 同一平面内，三条不同直线的交点个数可能是（　　）个．

A . 1或3 B . 0、1或3 C . 0、1或2 D . 0、1、2或3

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10. 如图，直径为1个单位长度的圆从A点沿数轴向右滚动（无滑动）两周到达点B，则点B表示的数是（）

A . π B . 2π C . 2π﹣1 D . 2π+1．

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11. $\text{[math]}$ ﹣1的相反数是．

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12. 直线m外有一定点A，A到直线m的距离是7cm，B是直线m上的任意一点，则线段AB的长度：AB7cm．（填＞或者＜或者=或者≤或者≥）．

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13. 若一个正数的平方根是2a﹣1和﹣a+2，则这个正数是．

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14. 线段AB两端点的坐标分别为A（2，4），B（5，2），若将线段AB平移，使得点B的对应点为点C（3，﹣1）．则平移后点A的对应点的坐标为

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15. 点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，且点P在y轴的右侧，则P点的坐标是．

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16. 计算：

（1） $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ﹣4 $\text{[math]}$

（2）已知：x，y为实数，且满足|x+3|+ $\text{[math]}$ =0，求：代数式| $\text{[math]}$ +x|+ $\text{[math]}$ 的值．

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17. 如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，试证明AB∥CD．

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18. 如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为（1，2），

（1）写出点A，B的坐标：A（，）、B（，）

（2）将△ABC先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到△A′B′C′，画出△A′B′C′

（3）写出三个顶点坐标A′（、）、B′（、）、C′、）

（4）求△ABC的面积．

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19. 如图，在A，B两处之间要修一条笔直的公路，从A地测得公路走向是北偏东46°，A，B两地同时开工，若干天后公路准确接通．

（1） B地修公路的走向是南偏西多少度？

（2）若公路AB长12千米，另一条公路BC长6千米，且BC的走向是北偏西44°，试求A到公路BC的距离？

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20. 在平面直角坐标系中，点A的坐标是（3a﹣5，a+1）

（1）若点A在y轴上，求a的值及点A的坐标．

（2）若点A到x轴的距离与到y轴的距离相等；求a的值及点A的坐标．

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21. 阅读理解
∵ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ，即2＜ $\text{[math]}$ ＜3．
∴ $\text{[math]}$ 的整数部分为2，小数部分为 $\text{[math]}$ ﹣2
∴1＜ $\text{[math]}$ ﹣1＜2
∴ $\text{[math]}$ ﹣1的整数部分为1．
∴ $\text{[math]}$ ﹣1的小数部分为 $\text{[math]}$ ﹣2
解决问题：已知：a是 $\text{[math]}$ ﹣3的整数部分，b是 $\text{[math]}$ ﹣3的小数部分，求：

（1） a，b的值；

（2）（﹣a）³+（b+4）²的平方根．

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22. 如图（1），AB∥CD，猜想∠BPD与∠B，∠D的关系，说出理由．
解：猜想∠BPD+∠B+∠D=360°
理由：过点P作EF∥AB，
∴∠B+∠BPE=180°（两直线平行，同旁内角互补）
∵AB∥CD，EF∥AB，
∴EF∥CD，（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．）
∴∠EPD+∠D=180°（两直线平行，同旁内角互补）
∴∠B+∠BPE+∠EPD+∠D=360°
∴∠B+∠BPD+∠D=360°

（1）依照上面的解题方法，观察图（2），已知AB∥CD，猜想图中的∠BPD与∠B，∠D的关系，并说明理由．

（2）观察图（3）和（4），已知AB∥CD，猜想图中的∠BPD与∠B，∠D的关系，不需要说明理由．

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2015-2016学年山东省济宁市微山县七年级下学期期中数学试卷

一、选择题

二、填空

三、解答

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