如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，试证明AB∥CD．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年湖北省宜昌市枝江市九校联考七年级下学期期中数学试卷

举一反三

如图所示，在书写艺术字时，常常运用画“平行线段”这种基本作图方法，此图是在书写字母“M”：

（1）请从正面，上面，右侧三个不同方向上各找出一组平行线段，并用字母表示出来；

（2）EF与A′B′有何位置关系，CC′与DH有何位置关系？

平面内不在同一条直线上的三点确定一个面，那么平面内的四点（任意三点均不在同一直线上），能否在同一个面上呢？

初步思考

设不在同一条直线上的三点A、B、C确定的圆为⊙O．

如图，在三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延长线上一点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延长线上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

解：因为∠ADC=∠EFC（已知）

所以AD∥EF（）.

所以∠1=∠4（），

因为∠3=∠C（已知），

所以AC∥DG（）.

所以∠2=∠4（）.

所以∠1=∠2（等量代换）.

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