高中数学人教版选修4-4第二讲参数方程 02 参数方程

修改时间：2022-02-22 浏览次数：731 类型：同步测试编辑

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一、选择题

1. 参数方程 $\text{[math]}$ 表示的曲线不经过点（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列点在曲线 $\text{[math]}$ 上的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 参数方程 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数）所表示的曲线是（）

A . 一条射线 B . 两条射线 C . 一条直线 D . 两条直线

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4. 在平面直角坐标系中，若直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 是参数， $\text{[math]}$ )垂直，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 直线 $\text{[math]}$ 的参数方程可以是（）

A . $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数） B . $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数） C . $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数） D . $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数）

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6. 参数方程 $\text{[math]}$ 为参数)的普通方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 在参数方程 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，t为参数）所表示的曲线上有B、C 两点，它们对应的参数值分别为 $\text{[math]}$ ，则线段BC的中点M对应的参数值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 若圆的方程为 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为参数)，直线的方程为 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为参数)，则直线与圆的位置关系是（）

A . 相交过圆心 B . 相交但不过圆心 C . 相切 D . 相离

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二、填空题

9. 将参数方程 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数）化为普通方程为.

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10. 在平面直角坐标系中，曲线 $\text{[math]}$ 是参数)与曲线 $\text{[math]}$ 是参数)的交点的直角坐标为.

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11. 已知直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是曲线 $\text{[math]}$ 上的任一点，则点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 距离的最小值为.

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三、解答题

12. 设方程 $\text{[math]}$ （为参数）表示曲线 .

（1）写出曲线的普通方程，并说明它的轨迹；

（2）求曲线上的动点到坐标原点距离的最小值.

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13. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知圆 $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

（1）在以 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴的极坐标系中，分别求圆 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 的极坐标方程及两圆交点的极坐标；

（2）求圆 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 的公共弦的参数方程.

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14. 已知圆 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数）和直线 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 为参数， $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角）.

（1）当 $\text{[math]}$ 时，求圆上的点到直线 $\text{[math]}$ 的距离的最小值；

（2）当直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 有公共点时，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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