2016-2017学年四川省达州市达县申家乡中心学校八年级上学期期中数学试卷

1. 如图，OP平分∠AOB，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D，E，下列结论正确的是（）

A . PD=PE B . PE=OE C . ∠DPO=∠EOP D . PD=OD

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2. 如图，在△ABC中，∠B=30°，BC的垂直平分线交AB于点E，垂足为D，CE平分∠ACB．若BE=2，则AE的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . 2

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3. 如图，在△ABC中，AB=AC，D、E两点分别在AC、BC上，BD是∠ABC的平分线，DE∥AB，若BE=5cm，CE=3cm，则△CDE的周长是（）

A . 15cm B . 13cm C . 11cm D . 9cm

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4. 不等式 $\text{[math]}$ ≤﹣ $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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5. 不等式组 $\text{[math]}$ 的所有整数解的和是（）

A . 2 B . 3 C . 5 D . 6

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6. 下列不等式中，正确的是（）

A . m与4的差是负数，可表示为m﹣4＜0 B . x不大于3可表示为x＜3 C . a是负数可表示为a＞0 D . x与2的和是非负数可表示为x+2＞0

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7. 不等式17﹣3x＞2的正整数解的数量是（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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8. 下面的图形中必须由“基本图形”既平移又旋转而形成的图形是（）

A . B . C . D .

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9. 下列美丽的图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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10. 如图，在△ABC中，∠CAB=65°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为（）

A . 35° B . 40° C . 50° D . 65°

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11. 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是．

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12. 已知直角三角形两直角边长分别是5cm、12cm，其斜边上的高是．

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13. 学校举行百科知识抢答赛，共有20道题，规定每答对一题记10分，答错或放弃记﹣4分，八年级一班代表的得分目标为不低于88分，则这个队至少要答对道题才能达到目标要求．

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14. 已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则这个三角形的周长是．

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15. 一个图形无论经过平移变换还是旋转变换，下列结论一定正确的是（把所有你认为正确的序号都写上）
①对应线段平行；
②对应线段相等；
③对应角相等；
④图形的形状和大小都不变．

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16. 关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 的解为﹣3＜x＜3，则a，b的值分别为．

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17. 如图所示，把一个直角三角尺ACB绕着30°角的顶点B顺时针旋转，使得点A落在CB的延长线上的点E处，则∠BDC的度数为度．

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18. 如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC= $\text{[math]}$ ，将△ABC绕点C逆时针旋转60°，得到△MNC，连接BM，则BM的长是

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19. 已知：如图，CE⊥AB，BF⊥AC，CE与BF相交于D，且BD=CD．求证：D点在∠BAC的平分线上．

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20. 解答

（1）求不等式 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ≤ $\text{[math]}$ 的非负整数解；

（2）若关于x的方程2x﹣3m=2m﹣4x+4的解不小于 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ，求m的最小值．

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21. 某校为了奖励在数学竞赛中获奖的学生，买了若干本课外读物准备送给他们，如果每人送3本，则还余8本；如果前面每人送5本，则最后一人得到的课外读物不足3本，设该校买了m本课外读物，有x名学生获奖，请解答下列问题：

（1）用含x的代数式表示m；

（2）求出该校的获奖人数及所买课外读物的本数．

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22. 如图，某会展中心在会展期间准备将高5m，长13m，宽2m的楼梯上铺地毯，已知地毯每平方米18元，请你帮助计算一下，铺完这个楼道至少需要多少元钱？

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23. 如图，折叠长方形一边AD，点D落在BC边的点F处，BC=10cm，AB=8cm，求：

（1） FC的长；

（2） EF的长．

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24. 如图，在由小正方形组成的网格中，点O、M和四边形ABCD的顶点都在格点上．
①画出与四边形ABCD关于直线CD对称的图形；
②平移四边形ABCD，使其顶点B与点M重合，画出平移后的图形；
③把四边形ABCD绕点O逆时针旋转180°，画出旋转后的图形．

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25. 如图，经过平移，△ABC的边AB移到了EF，作出平移后的三角形．

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26. 如图，在△ABC中，AB=AC，D是BA延长线上的一点，点E是AC的中点．

（1）实践与操作：利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法）；
①作∠DAC的平分线AM；
②连接BE并延长交AM于点F；

（2）猜想与证明：试猜想AF与BC有怎样的位置关系和数量关系，并说明理由．

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2016-2017学年四川省达州市达县申家乡中心学校八年级上学期期中数学试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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一、选择题

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