高中数学人教新课标A版必修2 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.1.1 平面

修改时间:2021-05-20 浏览次数:132 类型:同步测试 编辑

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一、单选题

  • 1. 空间中,可以确定一个平面的条件是(   )
    A . 两条直线 B . 一点和一条直线 C . 一个三角形 D . 三个点
  • 2. 下图中正确表示两个相交平面的是(   )
    A . B . C . D .
  • 3. 平面α与平面β,γ都相交,则这3个平面的交线可能有(   )
    A . 1条或2条 B . 2条或3条 C . 只有2条 D . 1条或2条或3条
  • 4. 如果直线a⊂平面α,直线b⊂平面α,M∈a,N∈b,且M∈l,N∈l,那么(   )
    A . l⊂α B . l⊄α C . l∩α=M D . l∩α=N
  • 5. 有下列三个判断,正确的个数为(   )

    ①两条相交的直线确定一个平面;

    ②两条平行的直线确定一个平面;

    ③一条直线和直线外一点确定一个平面.

    A . 0 B . 1 C . 2 D . 3
  • 6. 在三棱锥A-BCD的棱AB、BC、CD、DA上分别取E、F、G、H四点,如果EF∩HG=P,则点P(   )
    A . 一定在直线BD上 B . 一定在直线AC上 C . 在直线AC或BD上 D . 不在直线AC上,也不在直线BD上
  • 7. 如图,α∩β=l,A∈α,C∈β,C∉l,直线AD∩l=D,A,B,C三点确定的平面为γ,则平面γ、β的交线必过(   )

    A . 点A B . 点B C . 点C,但不过点D D . 点C和点D
  • 8. 设P表示一个点,ab表示两条直线,αβ表示两个平面,给出下列四个命题,其中正确的命题是 ( )

    PaPαaα

    abPbβaβ

    abaαPbPαbα

    αβbPαPβPb

    A . ①② B . ②③ C . ①④ D . ③④

二、填空题

  • 9. 有以下三个命题:

    ①平面外的一条直线与这个平面最多有一个公共点;

    ②直线l在平面α内,可以用符号“l∈α”表示;

    ③已知平面α与β不重合,若平面α内的一条直线a与平面β内的一条直线b相交,则α与β相交.其中真命题的序号是.

  • 10. 如图所示的正方体中,P,Q,M,N分别是所在棱的中点,则这四个点共面的图形是(把正确图形的序号都填上).

  • 11. 在正方体ABCDA1B1C1D1中,下列说法正确的是 (填序号).

    ⑴直线AC1在平面CC1B1B内.

    ⑵设正方形ABCDA1B1C1D1的中心分别为OO1 , 则平面AA1C1C与平面BB1D1D的交线为OO1.

    ⑶由AC1B1确定的平面是ADC1B1.

    ⑷由AC1B1确定的平面与由AC1D确定的平面是同一个平面.

三、解答题

  • 12. 如图,AB∥CD,AB∩α=B,CD∩α=D,AC∩α=E.求证:B,E,D三点共线.

  • 13. 求证:两两相交且交点不止一个的四条直线a、b、c、d共面.
  • 14. 如图,已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为3,M,N分别是棱AA1 , AB上的点,且AM=AN=1.

    (1) 证明:M,N,C,D1四点共面;
    (2) 平面MNCD1将此正方体分为两部分,求这两部分的体积之比.

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