2015-2016学年湖北省鄂州市鄂城区七年级下学期期中数学试卷

1. 下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形的个数是（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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2. 在3.14、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、﹣ $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、0.2020020002这六个数中，无理数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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3. 在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（）

A . B . C . D .

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4. 在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC，OD，使OC⊥OD，当∠AOC=30°时，∠BOD的度数是（）

A . 60° B . 120° C . 60°或90° D . 60°或120°

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5. 已知：如图AB∥EF，BC⊥CD，则∠α，∠β，∠γ之间的关系是（）

A . ∠β=∠α+∠γ B . ∠α+∠β+∠γ=180° C . ∠α+∠β﹣∠γ=90° D . ∠β+∠γ﹣∠α=90°

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6. 下列说法正确的是（）
① $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =0；
②若 $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ =0，则m=1；
③无理数是无限小数；
④实数与数轴上的点一一对应．

A . ①②④ B . ②③④ C . ①③④ D . ①②③④

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7. 一个自然数的平方根为a，则它的相邻的下一个自然数的算术平方根是（）

A . $\text{[math]}$ B . a+1 C . a²+1 D . $\text{[math]}$

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8.
如图，若在中国象棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点（﹣1，﹣2），“马”位于点（2，﹣2），则“兵”位于点（　　）

A . （﹣1，1） B . （﹣2，﹣1） C . （﹣3，1） D . （1，﹣2）

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9. 下列命题：①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②平面内一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；③一条直线只有一条垂线；④从直线外一点到这条直线的垂直线段，叫做这点到直线的距离，其中真命题的个数有（）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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10. 如图：AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO=40°，则下列结论：①∠BOE=70°；②OF平分∠BOD；③∠POE=∠BOF；④∠POB=2∠DOF．其中正确结论有（）

A . ①②③④ B . ①②③ C . ①③④ D . ①②④

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11. $\text{[math]}$ 的平方根是； $\text{[math]}$ =．

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12. 若|a|=3， $\text{[math]}$ =2且ab＜0，则a﹣b=．

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13. 如图所示，直线l∥m，将含有45°角的三角形板ABC的直角顶点C放在直线m上．若∠1=25°，则∠2的度数为．

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14. 点P（x，y）满足|x+2|+（2y﹣x﹣1）²=0，则P到y轴的距离是．

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15. 如图所示是重叠的两个直角三角形．将其中一个直角三角形沿BC方向平移得到△DEF．如果AB=8cm，BE=4cm，DH=3cm，则图中阴影部分面积为 cm² ．

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16. 如果3+ $\text{[math]}$ 的小数部分是a，5﹣ $\text{[math]}$ 的整数部分是b，那么a+b的平方应该等于．

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17. 现以A（0，4），B（﹣3，0），C（3，0）三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点D的坐标为．

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18. 一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向运动，即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…，且每秒移动一个单位，那么第35秒时质点所在位置的坐标是．

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19. 计算与解方程

（1）计算：| $\text{[math]}$ ﹣2|+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ﹣|﹣2|

（2）解方程（2x﹣1）²=25．

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20. 已知实数a，b，满足 $\text{[math]}$ =0，c是 $\text{[math]}$ 的整数部分，求a+2b+3c的平方根．

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21. 如图，△ABC在直角坐标系中，

（1）请写出△ABC各点的坐标．

（2）若把△ABC向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到△A′B′C′，写出A′、B′、C′的坐标．

（3）求出三角形ABC的面积．

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22. 如图已知，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D、C分别在M、N的位置上．若∠EFG=55°，求∠1和∠2的度数．

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23. 探索与应用．

（1）先填写下表，通过观察后在回答问题：
①表格中x=；y=；
②从表格中探究a与 $\text{[math]}$ 的数位的规律，并利用这个规律解决下面两个问题：
已知 $\text{[math]}$ =1.8，若 $\text{[math]}$ =180，则a=．
已知 $\text{[math]}$ =5.036， $\text{[math]}$ =15.906，则 $\text{[math]}$ =．
a
…
0.0001
0.01
1
100
10000
…
$\text{[math]}$
…
0.01
x
1
y
100
…

（2）阅读例题，然后回答问题；
例题：设a、b是有理数，且满足a+ $\text{[math]}$ b=3﹣2 $\text{[math]}$ ，求a+b的值．
解：由题意得（a﹣3）+（b+2） $\text{[math]}$ =0，因为a、b都是有理数，所以a﹣3，b+2也是有理数，由于 $\text{[math]}$ 是无理数，所以a﹣3=0，b+2=0，所以a=3，b=﹣2，所以a+b=3+（﹣2）=﹣1．
问题：设x、y都是有理数，且满足x²﹣2y+ $\text{[math]}$ y=10+3 $\text{[math]}$ ，求x^y的值．

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24. 如图，CD⊥AB于D，点F是BC上任意一点，FE⊥AB于E，且∠1=∠2，∠3=80°．

（1）试证明∠B=∠ADG；

（2）若CD平分∠BCA，求∠1的度数．

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25. 如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0），C（b，2），且满足（a+b）²+|a﹣b+4|=0，过C作CB⊥x轴于B．

（1）求三角形ABC的面积．

（2）若过B作BD∥AC交y轴于D，且AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB，如图2，求∠AED的度数．

（3）在y轴上是否存在点P，使得三角形ABC和三角形ACP的面积相等？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．

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2015-2016学年湖北省鄂州市鄂城区七年级下学期期中数学试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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a	…	0.0001	0.01	1	100	10000	…
$\text{[math]}$	…	0.01	x	1	y	100	…

2015-2016学年湖北省鄂州市鄂城区七年级下学期期中数学试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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