2015-2016学年湖北省宜昌二十五中八年级上学期期中数学试卷

修改时间：2021-05-20 浏览次数：614 类型：期中考试编辑

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一、选择题

1. 下列长度的各种线段，可以组成三角形的是（）

A . 2，3，4 B . 1，1，2 C . 4，4，9 D . 7，5，1

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2. 从五边形的一个顶点作对角线，把这个五边形分成三角形的个数是（）

A . 5个 B . 4个 C . 3个 D . 2个

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3. 在△ABC中，∠A=2∠B=75°，则∠C等于（）

A . 30° B . 67.5° C . 105° D . 135°

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4. 如图，△AOC≌△BOD，点A与点B是对应点，那么下列结论中错误的是（）

A . ∠A=∠B B . AO=BO C . AB=CD D . AC=BD

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5. 下列图形中有稳定性的是（　　）

A . 正方形 B . 长方形 C . 直角三角形 D . 平行四边形

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6. 若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为（）

A . 6 B . 7 C . 8 D . 9

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7. 若一个多边形的每个外角都为30°，则这个多边形是（）

A . 十二边形 B . 十边形 C . 八边形 D . 六边形

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8. 等腰三角形的两边长分别为3和6，那么该三角形的周长为（）

A . 12 B . 15 C . 10 D . 12或15

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9. 下列从左到右的变形是因式分解的是（　　）

A . （﹣a+b）²=a²﹣2ab+b² B . m²﹣4m+3=（m﹣2）²﹣1 C . ﹣a²+9b²=﹣（a+3b）（a﹣3b） D . （x﹣y）²=（x+y）²﹣4xy

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10. 若3^x=15，3^y=5，则3^x^﹣^y等于（）

A . 5 B . 3 C . 15 D . 10

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11. 下列各式是完全平方式的是（）

A . x²﹣x+ $\text{[math]}$ B . 1+x² C . x+xy+1 D . x²+2x﹣1

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12. 下列说法正确的是（）

A . 三个角对应相等的两个三角形全等 B . 面积相等的两个三角形全等 C . 全等三角形的面积相等 D . 两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等

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13. 如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形（a＞0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（）

A . （2a²+5a）cm² B . （3a+15）cm² C . （6a+15）cm² D . （8a+15）cm²

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14. 如图，已知CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E，BE、CD相交于点O，且AO平分∠BAC，那么图中全等三角形共有（）对．

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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15. 如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC交AC于点F．S_△_ABC=7，DE=2，AB=4，则AC长是（）

A . 4 B . 3 C . 6 D . 5

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二、解答题

16. 计算题（ab²）²•（﹣a³b）³÷（﹣5ab）

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17. 如图，点E、F在BC上，BE=FC，AB=DC，∠B=∠C．求证：∠A=∠D．

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18. 先化简，再求值：2（x﹣3）（x+2）﹣（3+a）（3﹣a），其中a=﹣2，x=1．

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19. 如图，已知FD⊥BC于D，DE⊥AB于E，∠B=∠C，∠AFD=140°，求∠EDF的度数．

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20. 如图，在平面直角坐标系中，点A（n，m）在第一象限，AB⊥x轴于B，AC⊥y轴于C，（m﹣3）²+n²﹣6n+9=0，过C点作∠ECF分别交线段AB、OB于E、F两点．

（1）求m、n的值并写出A、B、C三点的坐标；

（2）若OF+BE=AB，求证：CF=CE．

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21. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CE⊥AB于点E，AD=AC，AF平分∠CAB交CE于点F，DF的延长线交AC于点G．求证：

（1） DF∥BC；

（2） FG=FE．

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22. 如图，△ABC是边长为5cm的等边三角形，点P，Q分别从顶点A，B同时出发，沿射线AB，BC运动，且它们的速度都为2cm/s．设点P的运动时间为t（s）．

（1）当t为何值时，△ABQ≌△CBP．

（2）连接AQ、CP，相交于点M，则点P，Q在运动的过程中，∠CMQ会变化吗？若变化，则说明理由；若不变，请求出它的度数．

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23. 如图，正方形ABCD中，点G是边CD上一点（不与端点C，D重合），以CG为边在正方形ABCD外作正方形CEFG，且B、C、E三点在同一直线上，设正方形ABCD和正方形CEFG的边长分别为a和b．

（1）分别用含a，b的代数式表示图1和图2中阴影部分的面积S₁、S₂；

（2）如果a+b=5，ab=3，求S₁的值；

（3）当S₁＜S₂时，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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24. 在平面直角坐标系中B（3，2），BC⊥y轴于C，BA⊥x轴于A，点E在线段AB上从B向A以每秒1个单位的速度运动，运动时间为t秒（0＜t＜2）．将BE沿BD折叠，使E点恰好落在BC上的F处．

（1）如图1，若E为AB的中点，请直接写出F、D两点的坐标：F（，） D（，）

（2）
如图1，连接CD，在（1）的条件下，求证：CD=FD．

（3）
如图2，在E点运动的同时，M点在OC上从C向O运动，N点在OA上从A向O运动，M的运动速度为每秒3个单位，N的运动速度为每秒a个单位．在运动过程中，△CMF能与△ANE全等吗？若能，求出此时a与t的值，若不能，请说明理由．

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2015-2016学年湖北省宜昌二十五中八年级上学期期中数学试卷

一、选择题

二、解答题

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