青海省西宁市2017-2018学年高一上学期数学期末考试试卷

修改时间：2024-07-12 浏览次数：281 类型：期末考试编辑

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一、单选题

1. 集合 $\text{[math]}$ 的非空子集个数为（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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2. 下列函数中，既是偶函数，又在区间 $\text{[math]}$ 上是增函数的为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则角 $\text{[math]}$ 的终边在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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4. 弧长为3，圆心角为 $\text{[math]}$ 的扇形面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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5. 函数 $\text{[math]}$ 的定义域为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 的中点，则向量 $\text{[math]}$ 用 $\text{[math]}$ 表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 函数 $\text{[math]}$ 的零点个数为（）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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8. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 已知 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 在同一坐标系中的图象可能是（）

A . B . C . D .

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10. 已知幂函数 $\text{[math]}$ 的图象经过函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）的图象所过的定点，则幂函数 $\text{[math]}$ 不具有的特性是（）

A . 在定义域内有单调递减区间 B . 图象过定点 $\text{[math]}$ C . 是奇函数 D . 其定义域是 $\text{[math]}$

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11. 已知函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，则下列判断正确的是（）

A . 函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ B . 函数 $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$ C . 函数 $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称 D . 函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位得到函数 $\text{[math]}$ 的图象

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12. 设函数 $\text{[math]}$ 在定义域 $\text{[math]}$ 上满足 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是减函数，且 $\text{[math]}$ ，则满足 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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13. 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别由下表给出
$\text{[math]}$
1
2
3
$\text{[math]}$
2
1
1

$\text{[math]}$
1
2
3
$\text{[math]}$
3
2
1
则 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

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二、填空题

14. 计算： $\text{[math]}$ ．

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15. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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16. 已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域是 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .如果对于 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（表示成集合）．

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三、解答题

17. 已知角 $\text{[math]}$ 的终边与单位圆交于点 $\text{[math]}$ .
（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的值；
（Ⅱ）求 $\text{[math]}$ 的值.

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18. 已知函数 $\text{[math]}$ .
（Ⅰ）若函数 $\text{[math]}$ 恰有一个零点，求实数 $\text{[math]}$ 的值；
（Ⅱ）令 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上不单调，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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19. 我国科研人员屠呦呦法相从青篙中提取物青篙素抗疟性超强，几乎达到100%，据监测：服药后每毫升血液中的含药量y（微克）与时间r（小时）之间近似满足如图所示的曲线

（1）写出第一服药后y与t之间的函数关系式y=f（x）；

（2）据进一步测定：每毫升血液中含药量不少于 $\text{[math]}$ 微克时，治疗有效，求服药一次后治疗有效的时间是多长？

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20. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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21. 已知全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
（Ⅰ）求图中阴影部分表示的集合 $\text{[math]}$ ；
（Ⅱ）若非空集合 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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22. 已知 $\text{[math]}$ 为坐标原点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ .
（Ⅰ）求函数 $\text{[math]}$ 的单调递减区间；
（Ⅱ）当 $\text{[math]}$ 时，若方程 $\text{[math]}$ 有根，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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