江苏省苏州市相城区2016届九年级上学期数学期末考试试卷

修改时间：2024-07-12 浏览次数：501 类型：期末考试编辑

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一、单选题

1. 若 $\text{[math]}$ ∽ $\text{[math]}$ ，相似比为1：2，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积的比为（）

A . 1：2 B . 1：4 C . 2：1 D . 4：1

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2. 如图， $\text{[math]}$ 是⊙O的直径，点 $\text{[math]}$ 在⊙O上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根是 $\text{[math]}$ ，则另一个根是（）

A . -3 B . -1 C . 2 D . 3

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4. 在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 抛物线 $\text{[math]}$ 的图象过原点，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 木盒里有1个红球和1个黑球，这两个球除颜色外其他都相同，从盒子里先摸出一个球，放回去摇匀后，再摸出一个球，两次都摸到红球的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 正方形网格中， $\text{[math]}$ 如图放置，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 二次函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大，则当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 8 B . 0 C . 3 D . -8

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9. 如图，菱形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，弧 $\text{[math]}$ 是以点 $\text{[math]}$ 为圆心、 $\text{[math]}$ 长为半径的弧，弧 $\text{[math]}$ 是以点 $\text{[math]}$ 为圆心、 $\text{[math]}$ 长为半径的弧，则阴影部分的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，以 $\text{[math]}$ 为圆心的⊙P经过（-2， 0）以1个单位/秒的速度沿 $\text{[math]}$ 轴向右运动，则当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴相交的弦长为4时，则移动的时间为（）

A . 2秒 B . 3秒 C . 2秒或4秒 D . 3秒或6秒[来

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二、填空题

11. 一组数据2， 4， 2， 3， 4的方差 $\text{[math]}$ =．

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12. 如图，利用标杆 $\text{[math]}$ 测量建筑物的高度，标杆 $\text{[math]}$ 高 $\text{[math]}$ ，测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则楼高 $\text{[math]}$ 为= $\text{[math]}$ ．

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13. 已知圆锥的底面半径为 $\text{[math]}$ ，侧面积为 $\text{[math]}$ ，则这个圆锥的高为 $\text{[math]}$ ．

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14. 已知抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的两个交点为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ ．

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15. 如图，⊙O与直线 $\text{[math]}$ 相离，圆心 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将直线 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 后得到的直线 $\text{[math]}$ 刚好与⊙O相切于点 $\text{[math]}$ ，则⊙O的半径= ．

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16. 若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 没有实数根，则二次函数 $\text{[math]}$ 的图象的顶点在第象限．

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17. 在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的对边分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ =．

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18. 关于 $\text{[math]}$ 的二次三项式 $\text{[math]}$ 进行配方得 $\text{[math]}$

（1）则 $\text{[math]}$ =， $\text{[math]}$ = ；

（2）求 $\text{[math]}$ 为何值时，此二次三项式的值为7 ?

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三、解答题

19. 如图，小王从市场上买回一块矩形铁皮，他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为1米的正方形后，剩下的部分刚好能围成一个容积为15米³的无盖长方体箱子，且此长方体箱子的底面长比宽多2米，现已知购买这种铁皮每平方米需20元钱，这张矩形铁皮共花钱元．

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20. 解方程： $\text{[math]}$ ．

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21. 计算： $\text{[math]}$ ．

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22. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是角平分线，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．

（1） $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似吗？为什么？

（2）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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23. 为推进阳光体育活动的开展，某学校决定开设以下体育课外活动项目：A 排球；B 乒乓球；C 篮球；D 羽毛球．为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：

（1）这次被调查的学生共有人；

（2）请你将条形统计图补充完整；

（3）求喜欢排球人数所占扇形圆心角的大小；

（4）若甲、乙、丙、丁四位同学都喜欢乒乓球运动，现从这四名同学中任选两名进行对抗练习，求恰好选中乙、丙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）．

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24. 如图，小刚从点 $\text{[math]}$ 出发，沿着坡度为 $\text{[math]}$ 的斜坡向上走了650米到达点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

（1）则他上升的高度是米；

（2）然后又沿着坡度为 $\text{[math]}$ 的斜坡向上走了1000米达到点 $\text{[math]}$ ．问小刚从 $\text{[math]}$ 点到 $\text{[math]}$ 点上升的高度 $\text{[math]}$ 是多少米（结果保留根号）?

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25. 已知二次函数的图象以 $\text{[math]}$ 为顶点，且过点 $\text{[math]}$ ．

（1）求该函数的关系式；

（2）求该函数图象与坐标轴的交点坐标；

（3）将函数图象向左平移多少个单位，该函数图象恰好经过原点．

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26. 如图， $\text{[math]}$ 是⊙O外一点， $\text{[math]}$ 为切线，割线 $\text{[math]}$ 经过圆心 $\text{[math]}$ ．

（1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径长；

（2）作 $\text{[math]}$ 的角平分线交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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27. 某公司在销售一种产品进价为10元的产品时，每年总支出为10万元（不含进价）．经过若干年销售得知，年销售量 $\text{[math]}$ （万件）是销售单价 $\text{[math]}$ （元）的一次函数，并得到如下部分数据：
销售单价 $\text{[math]}$ （元）
16
18[
20[
22
年销售量 $\text{[math]}$ （万件）
5
4
3
2

（1）则 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数关系式是；

（2）写出该公司销售这种产品的年利润 $\text{[math]}$ （万元）关于销售单价 $\text{[math]}$ （元）的函数关系式；当销售单价 $\text{[math]}$ 为何值时，年利润最大?

（3）试通过（2）中的函数关系式及其大致图象，帮助该公司确定产品的销售单价范围，使年利润不低于14万元（请直接写出销售单价 $\text{[math]}$ 的范围）．

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28. 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，矩形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，顶点 $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上，且抛物线交 $\text{[math]}$ 轴于另一点 $\text{[math]}$ ．

（1）则 $\text{[math]}$ =， $\text{[math]}$ =；

（2）已知 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一个动点（不与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合），连结 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的平行线分别交抛物线、直线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
①求线段 $\text{[math]}$ 的最大值，此时 $\text{[math]}$ 的面积为；
②若以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径作⊙O，试判断直线 $\text{[math]}$ 与⊙O的能否相切，若能请求出 $\text{[math]}$ 点坐标，若不能请说明理由．

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29. 如图1， ⊙O是等边三角形 $\text{[math]}$ 的外接圆， $\text{[math]}$ 是⊙O上的一个点．

（1）则 $\text{[math]}$ =；

（2）试证明： $\text{[math]}$ ；

（3）如图2，过点 $\text{[math]}$ 作⊙O的切线交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
①试证明： $\text{[math]}$ ；
②若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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销售单价 $\text{[math]}$ （元）	16	18[	20[	22
年销售量 $\text{[math]}$ （万件）	5	4	3	2

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一、单选题

二、填空题

三、解答题

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