江苏省扬州梅岭中学2015-2016学年八年级上学期数学期末考试试卷

1. 在以下图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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2. 下列数中，是无理数的是（）

A . B . $\text{[math]}$ C . —2.171171117 D . $\text{[math]}$

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3. 估算 $\text{[math]}$ 的值是（　　）

A . 在1和2之间 B . 在2和3之间 C . 在3和4之间 D . 在4和5之间

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4. 如图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是（）

A . ∠M=∠N B . AM∥CN C . AB = CD D . AM=CN

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5.
如图，长为8cm的橡皮筋放置在x轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升3cm至D点，则橡皮筋被拉长了（　　）

A . 2cm B . 3cm C . 4cm D . 5cm

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6. 给出下列判断：
①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形．
②对角线相等的四边形是矩形．
③对角形互相垂直且相等的四边形是正方形．
④有一条对角线平分一个内角的平行四边形为菱形．
其中，不正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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7.
如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1），若将线段AB平移至A₁B₁ ，则a+b的值为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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8. 如图，已知1号、4号两个正方形的面积和为10， 2号、3号两个正方形的面积和为7，则a，b，c三个方形的面积和为（）

A . 17 B . 27 C . 24 D . 34

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9. 如图所示，在△ABC中，∠BAC=90°，AB⊥AC，AB=3，BC=5，EF垂直平分BC，点P为直线EF上的任一点，则AP+BP的最小值是．

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10. 4的算术平方根是．

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11. 已知点P（a，3）在一次函数y＝x＋1的图像上，则a＝．

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12. 扬州市瘦西湖风景区2015年某月的接待游客的人数约809700人次，将这个数字用科学记数法表示为（精确到万位）．

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13. 一次函数 $\text{[math]}$ 的图像如图所示，则关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为．

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14. 已知等腰三角形的一个外角是70°，则它顶角的度数为．

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15. 函数y=-3x+2的图像上存在点P，使得P到x轴的距离等于3，则点P的坐标为．

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16. 如图是一个围棋棋盘（局部），把这个围棋棋盘放置一个平面直角坐标系中，白棋①的坐标是 $\text{[math]}$ ，白棋③的坐标是 $\text{[math]}$ ，则黑棋②的坐标是．

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17. 已知a、b、c是△ABC的三边长且c=5，a、b满足关系式 $\text{[math]}$ ，则△ABC的形状为三角形．

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18. 如图，在平面直角坐标系中，一个点从A（a₁ ， a₂）出发沿图中路线依次经过B（a₃ ， a₄），C（a₅ ， a₆），D（a₇ ， a₈），…，按此一直运动下去，则a₂₀₁₅+a₂₀₁₆的值为．

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19. 计算题

（1）计算 $\text{[math]}$

（2）解方程： $\text{[math]}$

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20. 已知y与x+1成正比例，当x=1时，y=3，求y与x的函数关系式．

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21. 如图，在平面直角坐标系中，、均在边长为1的正方形网格格点上．

（1）在网格的格点中，找一点C，使△ABC是直角三角形，且三边长均为无理数（只画出一个，并涂上阴影）；

（2）若点P在图中所给网格中的格点上，△APB是等腰三角形，满足条件的点P共有个；

（3）若将线段AB绕点A顺时针旋转90°，写出旋转后点B的坐标．

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22. 如图，一块四边形草地ABCD，其中∠B＝90°，AB＝4m，BC＝3m ， AD＝12m， CD =13cm，求这块草地的面积．

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23. 如图，已知E、F分别为平行四边形ABCD的对边AD、BC上的点，且DE=BF，EM⊥AC于M，FN⊥AC于N，EF交AC于点O，求证：

（1） EM=FN；

（2） EF与MN互相平分．

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24. 如图，∠AOB=90°，OA=90cm，OB=30cm，一机器人在点B处看见一个小球从点A出发沿着AO方向匀速滚向点O，机器人立即从点B出发，沿直线匀速前进拦截小球，恰好在点C处截住了小球．如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，那么机器人行走的路程BC是多少?

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25. 如图，直线l₁的函数表达式为y₁=﹣3x+3，且l₁与x轴交于点D，直线l₂：y₂=kx+b经过点A，B，与直线l₁交于点C．

（1）求直线l₂的函数表达式及C点坐标；

（2）求△ADC的面积；

（3）当x满足何值时，y₁＞y₂；（直接写出结果）

（4）在直角坐标系中有点E，和A，C，D构成平行四边形，请直接写出E点的坐标．

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26. 近年来，我国多个城市遭遇雾霾天气，空气中可吸入颗粒（又称PM2.5）浓度升高，为应对空气污染，小强家购买了空气净化器，该装置可随时显示室内PM2.5的浓度，并在PM2.5浓度超过正常值25（mg/m³）时吸收PM2.5以净化空气．随着空气变化的图象（如图），请根据图象，解答下列问题：

（1）写出点M的实际意义；

（2）求第1小时内，y与t的一次函数表达式；

（3）已知第5﹣6小时是小强妈妈做晚餐的时间，厨房内油烟导致PM2.5浓度升高．若该净化器吸收PM2.5的速度始终不变，则第6小时之后，预计经过多长时间室内PM2.5浓度可恢复正常？

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27. 如图1，在正方形ABCD中，E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA上的点，HA=EB=FC=GD，连接EG，FH，交点为O．

（1）如图1，连接GH，GF，求证：GH=GF；

（2）如图2，连接EF，FG，GH，HE，试判断四边形EFGH的形状，并证明你的结论；

（3）将正方形ABCD沿线段EG，HF剪开，再把得到的四个四边形按图3的方式拼接成一个四边形．若正方形ABCD的边长为3cm，HA=EB=FC=GD=1cm，则图3中阴影部分的面积为cm² ．（直接写结果）

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28. 在直角坐标系xOy中，平行四边形ABCD四个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，1），C（5，2），D（2，2），直线l：y=kx+b与直线y=﹣2x平行．

（1）若直线l过点D，求直线l的解析式；

（2）若直线l同时与边AB和CD都相交，求b的取值范围；

（3）若直线l沿线段AC从点A平移至点C，设直线l与x轴的交点为P，问是否存在一点P，使△PAB为等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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江苏省扬州梅岭中学2015-2016学年八年级上学期数学期末考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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