江苏省盐城市景山中学2015-2016学年八年级上学期数学期末考试试卷

1. 计算： $\text{[math]}$ =（）

A . 3 B . ﹣3 C . ±3 D . 9

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2. 下列图案中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. “盐城，一个让人打开心扉的地方”．环境保护意识在我市已经深入人心！近期，我校团委组织全校近3000名学生参加环保知识竞赛，随机抽查了100名学生的竞赛成绩进行统计分析，以下说法正确的是（　　）

A . 这100名学生是总体的一个样本 B . 近3000名学生是总体 C . 每位考生的竞赛成绩是个体 D . 100名学生是样本容量

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4. 已知A（﹣4，y₁），B（2，y₂）在直线y=﹣ $\text{[math]}$ x+20上，则y₁、y₂大小关系是（　　）

A . y₁＞y₂ B . y₁=y₂ C . y₁＜y₂ D . 不能比较

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5.
△ABO与△A₁B₁O在平面直角坐标系中的位置如图所示，它们关于点O成中心对称，其中点A（5，2），则点A₁的坐标是（　　）

A . （5，﹣2） B . （﹣5，﹣2） C . （﹣2，﹣5） D . （﹣2，5）

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6.
如图，下列条件之一能使平行四边形ABCD是菱形的为（　　）
①AC⊥BD；②∠BAD=90°；③AB=BC；④AC=BD．

A . ①③ B . ②③ C . ③④ D . ①②③

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7. 如图．矩形纸片ABCD中，已知AD=8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3．则AB的长为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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8. 如图，在菱形ABCD中，若∠B=60°，点E、F分别在AB、AD上，且BE=AF，则∠AEC+∠AFC的度数等于（）

A . 120° B . 140° C . 160° D . 180°

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9. 分式 $\text{[math]}$ 有意义的条件是．

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10. 已知点A（a，2）在一次函数y=x+1的图象上，则a=

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11. 袋子中装有3个红球和5个白球，这些球除颜色外均相同．在看不到球的条件下，随机从袋中摸出一个球，则摸出白球的概率是

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12. 已知菱形ABCD中，对角线AC、BD的长度分别为6cm、8cm，它的面积为cm² ．

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13. 若实数a、b满足（a﹣5）²+ $\text{[math]}$ =0，则a+b=

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14. 分式 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的最简公分母是．

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15. 下列两个条件：①y随x的增大而减小；②图象经过点（1，2）．写出1个同时具备条件①、②的一个一次函数表达式

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16. 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（3，4），将OA绕坐标原点O逆时针旋转90°至OA′，则点A′的坐标是．

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17. 如图，△ABC中，AB=8cm，AC=5cm，AD平分∠BAC，且AD⊥CD，E为BC中点，则DE的长cm．

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18. 在平面直角坐标系中，直线y=﹣x+3与x轴、y轴分别交于A、B，在△AOB内部作正方形，使正方形的四个顶点都落在该三角形的边上，则此正方形落在x轴正半轴的顶点坐标为

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19. 计算题

（1）计算：|﹣3|+（π+1）⁰﹣ $\text{[math]}$ ；

（2）已知：（x+1）²=16，求x．

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20. 下表中是一次函数的自变量x与函数y的部分对应值．
x
﹣2
0
1
y
1
m
4

（1）求一次函数的表达式并求m的值．

（2）画出函数图象，结合图象思考：若y＞0，则x的取值范围是．（直接写出结论）

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21. 某校为了了解初三年级1000名学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了若干名学生，将他们按体重（均为整数，单位：kg）分成五组（A：39.5～46.5；B：46.5～53.5；C：53.5～60.5；D：60.5～67.5；E：67.5～74.5），并依据统计数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图．
解答下列问题：

（1）这次抽样调查的样本容量是，并补全频数分布直方图；

（2） C组学生的频率为，在扇形统计图中D组的圆心角是度；

（3）请你估计该校初三年级体重超过60kg的学生大约有多少名？

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22. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，MN过点O且与边AD、BC分别交于点M和点N．

（1）请你判断OM与ON的数量关系，并说明理由；

（2）过点D作DE∥AC交BC的延长线于E，当AB=5，AC=6时，求△BDE的周长．

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23. 如图，出租车是人们出行的一种便利交通工具，折线ABC是在我市乘出租车所付车费y（元）与行车里程x（km）之间的函数关系图象．

（1）根据图象，当x≥3时y为x的一次函数，请写出函数关系式；

（2）某人乘坐13km，应付多少钱？

（3）若某人付车费42元，出租车行驶了多少千米？

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24. 如图，△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，点P、Q分别是AB、AC上的一动点，且满足BP=AQ，D是BC的中点．

（1）求证：△PDQ是等腰直角三角形；

（2）当点P运动到什么位置时，四边形APDQ是正方形，并说明理由．

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25. 在直角坐标系中，过一点分别作坐标轴的垂线，若与坐标轴围成矩形的周长与面积相等，则这个点叫做和谐点．例如，图中过点P分别作x轴，y轴的垂线，与坐标轴围成矩形OAPB的周长与面积相等，则点P是和谐点．

（1）点M（3，2）和谐点（填“是”或“不是”）；

（2）若点P（a，6）是和谐点，a的值为；

（3）若（2）中和谐点P（a，6）在y=﹣4x+m上，求m的值．

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26. 如图，正方形ABCO的边OA、OC在坐标轴上，点B坐标为（8，8），将正方形ABCO绕点C逆时针旋转角度α（0°＜α＜90°），得到正方形CDEF，ED交线段AB于点G，ED的延长线交线段OA于点H，连CH、CG．

（1）求证：△CBG≌△CDG；

（2）求∠HCG的度数；判断线段HG、OH、BG的数量关系，并说明理由；

（3）连结BD、DA、AE、EB得到四边形AEBD，在旋转过程中，四边形AEBD能否为矩形？如果能，请求出点H的坐标；如果不能，请说明理由．

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江苏省盐城市景山中学2015-2016学年八年级上学期数学期末考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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x	﹣2	0	1
y	1	m	4

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