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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省盐城市景山中学2015-2016学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图，△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，点P、Q分别是AB、AC上的一动点，且满足BP=AQ，D是BC的中点．

（1）、求证：△PDQ是等腰直角三角形；

（2）、当点P运动到什么位置时，四边形APDQ是正方形，并说明理由．

举一反三

如图，在△ABC中，AB=AC，作AD⊥AB交BC的延长线于点D，作AE∥BD，CE⊥AC，且AE，CE相交于点E，求证：AD=CE．

如图所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=30°，则∠3=（）

如图，在▱ABCD中，E、F分别是AB、DC边上的点，且AE=CF，

如图①，在等边三角形ABC中．D是AB边上的动点，以CD为一边，向上作等边三角形EDC．连接AE.

如图，在等边三角形ABC的三边上，分别取点D，E，F，使AD=BE=CF.求证：△DEF是等边三角形.

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在一条直线上， $\text{[math]}$ .

求证：

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