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题型：实践探究题题类：难易度：困难

浙江省温州市第十二中学2024--2025学年上学期期中考试八年级数学试卷

如图

（1）、问题背景：如图 1，在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .

（2）、类比探究：如图 2，在 Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为边 B C上任意一点（不是 B C 中点），求证： $\text{[math]}$ .

（3）、拓展应用：如图 3，在四边形 A B C D 中， $\text{[math]}$ ，求 B D 的长.

举一反三

玻璃三角板摔成三块如图，现在到玻璃店在配一块同样大小的三角板，最省事的方法（　　）

如图，在4×9的方格图中，▱ABCD的顶点均在格点上，按下列要求作图：

如图，某储藏室入口的截面是一个半径为1.2米的半圆形，一个长、宽、高分别是1.2m，1m，0.8m的箱子能放进储藏室吗？请说明理由．

在Rt△ABC中，∠C＝90°，周长为24，斜边与一直角边之比为5：4，则这个直角三角形的面积是（）

《九章算术》是古代东方数学代表作，书中记载：今有开门去阃（读kǔn，门槛的意思）一尺，不合二寸，问门广几何?题目大意是：如图1、2（图2为图1的平面示意图），推开双门，双门间隙CD的距离为2寸，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 距离门槛 $\text{[math]}$ 都为1尺（1尺=10寸），则 $\text{[math]}$ 的长是多少?

问题背景：如图1，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ．探究图中线段 $\text{[math]}$ 之间的数量关系．

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