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题型：解答题题类：难易度：困难

浙江省温州市第十二中学2024--2025学年上学期期中考试八年级数学试卷

如图，已知AC⊥BC，AD⊥DB，E为AB 的中点，

（1）、如图1，求证：△ECD 是等腰三角形

（2）、如图2，CD与AB交于点F，若AC=BC，若CE=4，BF=1，求CD的长

举一反三

如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4.将边AC沿CE翻折，使点A落在AB上的点D处；再将边BC沿CF翻折，使点B落在CD的延长线上的点B′处，两条折痕与斜边AB分别交于点E，F，则线段B′F的长为（）

如图，已知∠MON=30°，点A₁ ， A₂ ， A₃ ， …在射线ON上，点B₁ ， B₂ ， B₃ ， …在射线OM上．△A₁B₁A₂ ， △A₂B₂A₃ ， △A₃B₃A₄ ， …均为等边三角形，若OA₁=4，则△A₆B₆A₇的边长为（）

如图，四边形ABCD为圆内接四边形，对角线AC、BD交于点E，延长DA、CB交于点F，且∠CAD＝60°，DC＝DE．

求证：

如图所示，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D为 $\text{[math]}$ 的中点，点E在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，若点P是等腰 $\text{[math]}$ 的腰 $\text{[math]}$ 上的一点，则当 $\text{[math]}$ 为等腰三角形时， $\text{[math]}$ 的度数是{#blank#}1{#/blank#}．

有下列说法：

①等腰三角形的两腰相等；

②等腰三角形的两底角相等；

③等腰三角形底边上的中线和高线相等；

④等腰三角形是轴对称图形.

其中正确的有( ).

等腰三角形的腰长为10cm，底边长为12cm，则其底边上的高为{#blank#}1{#/blank#}cm.

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