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浙江省东阳市外国语学校2024-2025学年高三上学期8月独立作业(开学)数学试题
修改时间:2024-08-30
浏览次数:12
类型:开学考试
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*点击此按钮,可全选试卷全部试题,进行试卷编辑
一、单选题
1. 已知集合
,
, 则
( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
2. 若复数z满足
(i为虚数单位),则z在复平面内对应的点位于( )
A .
第一象限
B .
第二象限
C .
第三象限
D .
第四象限
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+
选题
3.
的展开式中
的系数为( )
A .
4
B .
-4
C .
6
D .
-6
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纠错
+
选题
4. 清代的苏州府被称为天下粮仓,大批量的粮食要从苏州府运送到全国各地.为了核准粮食的数量,苏州府制作了“小嘴大肚”的官斛用以计算粮食的多少,五斗为一斛,而一只官斛的容量恰好为一斛,其形状近似于正四棱台,上口为正方形,内边长为25cm,下底也为正方形,内边长为50cm,斛内高36cm,那么一斗米的体积大约为立方厘米?( )
A .
10500
B .
12500
C .
31500
D .
52500
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纠错
+
选题
5. 在
中,
分别为角
的对边,若
,
,
, 则
( )
A .
2
B .
3
C .
D .
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纠错
+
选题
6. 双曲线C:
的左、右焦点为
,
, 直线l过点
且平行于C的一条渐近线,l交C于点P,若
, 则C的离心率为( )
A .
B .
2
C .
D .
3
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+
选题
7. 在平面直角坐标系
中,已知P是圆
上的动点,若
, 则
的最小值为( )
A .
12
B .
8
C .
6
D .
4
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纠错
+
选题
8. 已知实数a,b,c构成公差为d的等差数列,若
,
, 则d的取值范围为( )
A .
B .
C .
D .
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纠错
+
选题
二、多选题
9. 已知向量
,
的夹角为
,且
,
, 则( )
A .
B .
C .
D .
在
的方向上的投影向量为
查看解析
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纠错
+
选题
10. 已知函数
, 则( )
A .
当
时,
的图象关于
对称
B .
当
时,
在
上的最大值为
C .
当
为
的一个零点时,
的最小值为1
D .
当
在
上单调递减时,
的最大值为1
查看解析
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纠错
+
选题
11. 已知函数
的定义域为
R
,
,
, 则( )
A .
B .
C .
为奇函数
D .
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纠错
+
选题
三、填空题
12. 已知一组数据5,6,7,7,8,9,则该组数据的方差是
.
查看解析
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纠错
+
选题
13. 若
, 则
.
查看解析
收藏
纠错
+
选题
14. 三棱锥
的所有棱长均为2,E,F分别为线段BC与AD的中点,M,N分别为线段AE与CF上的动点,若
平面ABD,则线段MN长度的最小值为
.
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纠错
+
选题
四、解答题
15. 在△ABC中,角
的对边分别为
已知
.
(1) 求角
的大小;
(2) 若
, 求
的面积;
(3) 若
为
BC
的中点,求
AD
的长.
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纠错
+
选题
16. 已知数列
为公差不为零的等差数列,其前n项和为
,
, 且
,
,
成等比数列.
(1) 求
的通项公式;
(2) 若数列
是公比为3的等比数列,且
, 求
的前n项和
.
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纠错
+
选题
17. 如图,在四棱锥
中,底面
为正方形,
,
为线段
的中点,平面
底面
.
(1) 求证:
平面
;
(2) 求直线
与平面
所成角的正弦值.
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纠错
+
选题
18. 已知椭圆
过点
, 且离心率为
.
(1) 求椭圆
的标准方程;
(2) 若直线
过点
, 且与
交于
两点,当
最大时,求直线
的方程.
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纠错
+
选题
19. 已知函数
.
(1) 讨论函数
的单调性;
(2) 当
时,不等式
恒成立,求实数a的取值范围.
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+
选题
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