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北师大2024年数学五升六暑假衔接拔高培优百分卷第2讲 长方体和正方体的表面积和体积
修改时间:2024-08-27
浏览次数:14
类型:同步测试
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*点击此按钮,可全选试卷全部试题,进行试卷编辑
一、慎重选择(共5题;共10分
1. 一个正方体的表面积是54平方厘米,这个正方体的占地面积是( )平方厘米。
A .
3
B .
6
C .
9
D .
12
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+
选题
2. 用27块正方体积木拼成右面的物体,然后将其表面涂成红色。有三个面是红色的积木共有( )块。
A .
7
B .
8
C .
9
D .
10
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+
选题
3. 把一个棱长是9cm的正方体切成棱长是3cm的小正方体,可以切得( )个。
A .
6
B .
9
C .
27
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+
选题
4. 一块长是3分米,宽是2分米,体积是25.2立方分米的长方体木料,( )完全放入一个长是3.1分米,宽是2.1分米,高是4分米的长方体纸箱内(纸箱厚度忽略不计)。
A .
能
B .
不能
C .
不一定能
D .
条件不足,无法确定
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+
选题
5. 一个棱长为2dm的正方体容器中装有一些水,放入一块体积是2.4dm
3
的石块后(石块完全浸没在水中,如下图),水面上升了( )dm。
A .
0.3
B .
0.6
C .
1.2
D .
2
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+
选题
二、判断正误(共5题;共5分
6. 棱长为6厘米的正方体的表面积和体积相等。( )
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+
选题
7. 长、宽、高都相等的长方体叫做立方体。( )
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+
选题
8. 棱长为2厘米的正方体的体积是棱长为1厘米的正方体的体积的8倍。( )
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+
选题
9. 棱长是3dm的正方体,正好能分割成3000个棱长是1cm的小正方体。( )
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+
选题
10. 用3个棱长为a厘米的正方体拼成一个长方体,长方体的表面积是18a
2
平方厘米。( )
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+
选题
三、仔细想,认真填(共7题;共16分
11. 如图,4个棱长都是1
cm
的正方体堆在墙角处,露在外面的面有
个,至少需要
个这样的小正方体,才能搭一个大一些的正方体。
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+
选题
12. 明明准备用铁丝焊接一个棱长6厘米的正方体框架,并在各个面上糊上彩纸,做这个正方体至少需要铁丝
厘米,彩纸
平方厘米。
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+
选题
13. 一个长方体的体积是7.2m
3
, 高是8dm,底面积是
m
2
。
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+
选题
14. 一个长方体木块,长5dm,宽4dm,高3dm,先把它的六个面涂上颜色,再把它锯成棱长是1dm的小正方体木块(如下图)。在锯成的小正方体木块中,三面涂色的有
个,两面涂色的有
个,一面涂色的有
个,六个面都没有涂色的有
个。
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+
选题
15. 用棱长1cm的正方体,依次拼摆出下面的长方体。照这样的摆法,由5个正方体拼摆出的长方体表面积是
cm
2
;由n个正方体摆出的长方体表面积是
cm
2
。
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+
选题
16. 把一个涂色的大正方体,割成8个小正方体,3面涂色的有
块。把一个涂色的大正方体,割成27个小立方体,3面涂色的有
块,2面涂色的有
块,0面涂色的有
块。
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+
选题
17. 把3个同样大小的正方体拼成一个长方体,表面积减少了36平方分米,拼成的长方体的体积是
立方分米。
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+
选题
四、看图计算(共2题;共12分
18. 按要求计算。
(1) 求表面积。
(2) 求体积。
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+
选题
19. 计算与探索。
(1) 计算:图1,正方体的底面积是
cm
2
, 体积是
cm
3
。图2,长方体的横截面积是
cm
2
, 体积是
cm
3
。
(2) 尝试计算如图的体积(单位:厘米)
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选题
五、解决问题(共11题;共57分
20. 某健身馆建了一个长80m、宽40m、深2m的游泳池,为确保游泳者的人身安全,工人师傅沿游泳池的内壁高1.5m处用红漆划了一条水位线,水位一般不得超过此线。
(1) 这条线的长度是多少米?
(2) 游泳池占地多少平方米?
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选题
21. 学校要粉刷一间新教室。教室的长是8米,宽是6米,高是4米,门窗和黑板的面积是25.4平方米,如果每平方米需要12元涂料费,粉刷这间教室需要多少元涂料费?(只粉刷教室的屋顶和四面墙壁)
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选题
22. 明明去超市买酸奶,发现一种酸奶采用长方体塑封纸盒包装,从外面量这种纸盒长6厘米,宽5厘米,高8厘米。
(1) 这种酸奶盒上标注酸奶的净含量为240毫升,则标注是否真实的?请说明理由!
(2) 如果围着它贴一圈商标纸(上、下面不贴),那么商标纸的面积至少是多少平方厘米?
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选题
23. 一个长方体玻璃鱼缸(无盖)长8分米,宽4.5分米,高6分米。
(1) 制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米?
(2) 这个鱼缸最多能装多少升水?(玻璃厚度忽略不计)
(3) 现在这个鱼缸装有3.5分米高的水,放入一个石头假山,浸没在水中,水面上升到4分米,这个石头假山的体积是多少?
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选题
24. 巨人国里举行捏橡皮泥比赛,一位选手先把他的橡皮泥捏成棱长为4分米的正方体,后来感觉不满意就把它改捏成底面积为2平方分米的长方体。这个长方体的高是多少分米?
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+
选题
25. 用一根60分米长的铁丝,做成一个正方体的框架。
(1) 这个正方体框架的棱长是多少分米?
(2) 把这个正方体包装起来,可以装多少立方分米的物品?
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选题
26. 小冬有一根长方体木料,沿着长截去3
dm
后(如图),剩下的木料正好是一个正方体,表面积比原来减少了60
dm
2
。剩下的正方体木料的体积是多少?
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选题
27. 为了测量一个西红柿的体积,丹丹在家进行了如下实验。第一步:准备了一个正方体玻璃缸,并从里面测量出玻璃缸的棱长是10厘米;第二步:往玻璃缸中倒入了6厘米深的水;第三步:把这个西红柿放入玻璃缸中,测出现在水面高7.8厘米。请你根据丹丹的实验,算出这个西红柿的体积。
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选题
28. 一个游泳池,长 25m,宽 12m,高 2.5m。要在游泳池的四周和池底贴一层瓷砖。
(1) 这个游泳池的 占地面积是多少平方米?
(2) 要贴瓷砖的面积是多少平方米?
(3) 挖这个游泳池时,一共要挖出多少立方米的土?
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选题
29. 一个正方体容器,棱长2分米,里面装有水5升,放入一个铁球,(完全沉没)这时水面高1.5分米,这个铁球的体积是多少立方分米?
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选题
30. 实验小学为迎接6月5日的世界环保日,张校长带领老师们用棱长5分米的正方体积木(由废纸箱制成),在教学楼旁搭起一面长5米、高2.5米、厚20分米的环保宣传墙,这面墙一共用了多少块积木?
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