【提升版】北师大版数学八上 3.2平面直角坐标系同步练习

1. 已知点 $\text{[math]}$ 到两坐标轴的距离相等，那么 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 4 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或4 D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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2. 若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的下方、 $\text{[math]}$ 轴的左方，到每条坐标轴的距离都是5，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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4. 点 $\text{[math]}$ 在第三象限，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 在平面直角坐标系中，点P(x，y)经过某种变换后得到点 $\text{[math]}$ ，我们把点 $\text{[math]}$ 叫做点P(x，y)的终结点．已知点 $\text{[math]}$ 的终结点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的终结点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的终结点为 $\text{[math]}$ ，这样依次得到 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、… $\text{[math]}$ 、…，若点 $\text{[math]}$ 的坐标为(2，0)，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 已知点 $\text{[math]}$ 在第四象限，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 点的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 已知点 $\text{[math]}$ ，其中a ， b均为实数，若a ， b满足 $\text{[math]}$ ，则称点A为“和谐点”.若点 $\text{[math]}$ 是“和谐点”，则点B在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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8. 如图，一个机器人从O点出发，向正东方向走3米到达点 $\text{[math]}$ ，再向正北方向走6米到达点 $\text{[math]}$ ，再向正西方向走9米到达点 $\text{[math]}$ ，再向正南方向走12米到达点 $\text{[math]}$ ，再向正东方向走15米到达点 $\text{[math]}$ ，按如此规律走下去，当机器人走到点 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ 的坐标为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，已知A村庄的坐标为 $\text{[math]}$ ，一辆汽车从原点O出发在x轴上行驶.行驶过程中汽车离A村最近的距离为.

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10. 已知点 $\text{[math]}$ 在坐标轴上，则点P的坐标为．

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11. 若 $\text{[math]}$ ，则在平面直角坐标系中点A $\text{[math]}$ 的坐标为．

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12. 如图，在△ABC中，点A的坐标为（0，1），点B的坐标为（4，1），点C的坐标为（3，4），点D在第一象限（不与点C重合），且△ABD与△ABC全等，点D的坐标是．

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13. 已知 $\text{[math]}$ 的面积为6，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点的坐标分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 轴距离是1，则 $\text{[math]}$ 轴上方的点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

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14. 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ．

（1）若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，求 $\text{[math]}$ 的值及点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（2）若点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 轴的距离是 $\text{[math]}$ ，直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标．

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15. 已知在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ .

（1）若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（2）点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 轴，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标.

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16. 已知点 $\text{[math]}$ ，解答下列各题：

（1）若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上.求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（2）若点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 轴，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（3）若点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴的距离相等，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标.

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17. 如图，用（-1，0）表示A点的位置，用（2，1）表示B点的位置，那么：

（1）画出直角坐标系。

（2）写出△DEF的三个顶点的坐标。

（3）在图中表示出点M（6，2），N（4，4）的位置。

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18. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，给出如下定义：对于任意实数 $\text{[math]}$ ，称点 $\text{[math]}$ 为点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 的“ $\text{[math]}$ 倍差点”．已知点 $\text{[math]}$ ．

（1）在点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 的“1倍差点”是；

（2）已知横、纵坐标都为整数的点叫做整点．点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 的“ $\text{[math]}$ 倍差点”为点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在第一、三象限的角平分线上．
①如果点 $\text{[math]}$ 是整点，且 $\text{[math]}$ ，写出三角形 $\text{[math]}$ 内部（不包括边界）整点的坐标；
②如果点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称，点 $\text{[math]}$ 为点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 的“ $\text{[math]}$ 倍差点”．四边形 $\text{[math]}$ 内部（不包含边界）至少有3个整点，至多有7个整点，那么 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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一、选择题

二、填空题

三、解答题

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