- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：普通

北京市丰台区2023-2024学年度第二学期七年级期末数学练习试题

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，给出如下定义：对于任意实数 $\text{[math]}$ ，称点 $\text{[math]}$ 为点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 的“ $\text{[math]}$ 倍差点”．已知点 $\text{[math]}$ ．

（1）、在点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 的“1倍差点”是；

（2）、已知横、纵坐标都为整数的点叫做整点．点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 的“ $\text{[math]}$ 倍差点”为点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在第一、三象限的角平分线上．

①如果点 $\text{[math]}$ 是整点，且 $\text{[math]}$ ，写出三角形 $\text{[math]}$ 内部（不包括边界）整点的坐标；

②如果点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称，点 $\text{[math]}$ 为点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 的“ $\text{[math]}$ 倍差点”．四边形 $\text{[math]}$ 内部（不包含边界）至少有3个整点，至多有7个整点，那么 $\text{[math]}$ 的取值范围是．