【提升版】北师大版数学八上第二章实数单元测试卷

修改时间：2024-07-19 浏览次数：25 类型：单元试卷编辑

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一、选择题 (本大题共 8 小题, 每小题 3 分, 共 24 分, 每小题有四个选项, 其中只有一个是正确的）

1. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列各式计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 已知实数a在数轴上的对应点位置如图所示，则化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

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4. 若 $\text{[math]}$ 的小数部分是a， $\text{[math]}$ 的小数部分是b，则a+b的值为（）

A . 0 B . 1 C . -1 D . 2

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5. 估算 $\text{[math]}$ 的值，下列结论正确的是（）

A . 3和4之间 B . 4和5之间 C . 5和6之间 D . 6和7之间

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6. 若等式 $\text{[math]}$ 成立，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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7. 下列命题正确的有（   ）
①4的平方根是2；                        ② $\text{[math]}$ 是无理数；                        ③ $\text{[math]}$ 的平方根是 $\text{[math]}$ ；
④ $\text{[math]}$ 的立方根是 $\text{[math]}$ ；                ⑤ $\text{[math]}$ 是0. 001的一个立方根.

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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8. 已知 $\text{[math]}$ 1.186， $\text{[math]}$ 2.556， $\text{[math]}$ 5.506，则 $\text{[math]}$ 的值是（　　）

A . 0.5506 B . 0.1186 C . 0.2556 D . 0.01186

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二、填空题（本大题共5小题, 每小题3分, 共15分)

9. 如图，数轴上的点 $\text{[math]}$ 表示的实数是．

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10. $\text{[math]}$ 的算术平方根是．

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11. 计算： $\text{[math]}$ ＝．

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12. 如图，已知正方形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在数轴上，且表示的数为 $\text{[math]}$ 现以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径画圆，和数轴交于点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的右侧 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 表示的数为．

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13. 如果 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题（共7题；共61分）

14. 计算：

（1） ( $\text{[math]}$ -9 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ )÷ $\text{[math]}$ ；

（2） ( $\text{[math]}$ -3 $\text{[math]}$ +6)( $\text{[math]}$ -2+ $\text{[math]}$ ).

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15. 根据表格解答下列问题：
x 13 13.1 13.2 13.3 13.4 13.5 13.6 13.7 13.8 13.9 14
x² 169 171.61 174.24 176.89 179.56 182.25 184.96 187.69 190.44 193.21 196

（1） 190.44的平方根是 .

（2） $\text{[math]}$ ≈， $\text{[math]}$ =.

（3）若13.5＜ $\text{[math]}$ ＜13.6，求满足条件的整数n的值.

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16. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是实数，若 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的“平衡数”．

（1） $\text{[math]}$ 与是关于 $\text{[math]}$ 的“平衡数”， $\text{[math]}$ 与是关于 $\text{[math]}$ 的“平衡数”；

（2）若 $\text{[math]}$ ，判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是否是关于 $\text{[math]}$ 的“平衡数”，并说明理由．

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17. 在计算 $\text{[math]}$ 时，小明的解题过程如下：
解：原式 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$

（1）老师认为小明的解法有错，请你指出小明从第步开始出错的；

（2）请你给出正确的解题过程．

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18. 已知2a+5的平方根是±3，2b﹣a的立方根是2，c是 $\text{[math]}$ 的整数部分．

（1）求a、b、c的值；

（2）求a+2b﹣c的算术平方根．

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19. 探究题：
$\text{[math]}$ =3， $\text{[math]}$ =0.5， $\text{[math]}$ =6， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =0．
根据以上算式，回答：

（1） $\text{[math]}$ 一定等于a吗？如果不是，那么 $\text{[math]}$ =；

（2）利用你总结的规律，计算：
①若x＜2，则 $\text{[math]}$ =；
② $\text{[math]}$ =．

（3）若a，b，c为三角形的三边长，化简： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ．

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20. 阅读下面问题：
$\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）计算： $\text{[math]}$ .

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x	13	13.1	13.2	13.3	13.4	13.5	13.6	13.7	13.8	13.9	14
x²	169	171.61	174.24	176.89	179.56	182.25	184.96	187.69	190.44	193.21	196

【提升版】北师大版数学八上 第二章 实数 单元测试卷

一、选择题 (本大题共 8 小题, 每小题 3 分, 共 24 分, 每小题有四个选项, 其中只有一个是正确的）

二、填空题（本大题共5小题, 每小题3分, 共15分)

三、解答题（共7题；共61分）

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