【提升版】北师大版数学八上2.7二次根式同步练习

1. 若二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是（）．

A . x> $\text{[math]}$ B . x≥ $\text{[math]}$ C . x≤ $\text{[math]}$ D . x≤5

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2. 用四张一样大小的长方形纸片拼成一个如图所示的正方形 $\text{[math]}$ ，它的面积是75， $\text{[math]}$ ，图中空白的地方是一个正方形，那么这个小正方形的周长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 已知实数 $\text{[math]}$ 在数轴上的对应点位置如图所示，则化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

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4. 化简二次根式 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . － $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . － $\text{[math]}$

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5. 适合 $\text{[math]}$ 的正整数a的所有值的平方和为（）

A . 13 B . 14 C . 5 D . 16

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6. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 9 B . $\text{[math]}$ C . 3 D . 5

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7. 下列说法正确的个数是（　　）
①数轴上的点与有理数是——对应的；
② $\text{[math]}$ 的倒数是 $\text{[math]}$ ；
③ $\text{[math]}$ 是最简二次根式；
④一个实数不是正实数就是负实数；
⑤绝对值小于 $\text{[math]}$ 的整数共有5个．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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8. 已知 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. $\text{[math]}$ 的算术平方根为； $\text{[math]}$ 的倒数是

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10. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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11. 计算 $\text{[math]}$ =

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12. 已知 $\text{[math]}$ ，则－abx的算术平方根是．

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13. 若a、b为实数，且b= $\text{[math]}$ +4，则a+b的值为．

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14. 阅读下面的文字，解答问题.
大家知道 $\text{[math]}$ 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 $\text{[math]}$ 的小数部分我们不可能完全地写出来，于是小明用 $\text{[math]}$ 来表示 $\text{[math]}$ 的小数部分，你同意小明的表示方法吗?事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，用这个数减去其整数部分，差就是小数部分.请解答下列问题：

（1）求出 $\text{[math]}$ 的整数部分和小数部分；

（2）已知： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是整数，且 $\text{[math]}$ ，请你求出 $\text{[math]}$ 的相反数.

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15. 小明家装修，电视背景墙长BC为 $\text{[math]}$ m，宽AB为 $\text{[math]}$ m，中间要接一个长为 $\text{[math]}$ m，宽为 $\text{[math]}$ m的大理石图案（图中阴影部分），除去大理石图案部分，其他部分贴壁布，求壁布的面积．（结果化为最简二次根式）

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16. 已知 $\text{[math]}$ 的平方根是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的立方根是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的整数部分；

（1）直接写出 $\text{[math]}$ 的值；

（2）若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的小数部分，求 $\text{[math]}$ 的算术平方根．

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17. 已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）化简求值：求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）若 $\text{[math]}$ 的整数部分是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的小数部分是 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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18. 观断；
$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

（1）化简：① $\text{[math]}$ =；
② $\text{[math]}$ =；

（2）比较大小： $\text{[math]}$ − $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ − $\text{[math]}$ ；

（3）计算： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +...+ $\text{[math]}$ .

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二、填空题

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