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人教版八年级上学期数学课时进阶测试12.1全等三角形(三阶)
修改时间:2024-07-02
浏览次数:51
类型:同步测试
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一、选择题
1. 长为1的一根绳,恰好可围成两个全等三角形,则其中一个三角形的最长边x的取值范围为( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
2. 如图,在平面直角坐标系中,点A、B的坐标分别是(﹣3,0),(0,6),若△AOB≌△CDA,则点D的坐标是( )
A .
(﹣9,0)
B .
(﹣6,0)
C .
(0,﹣9)
D .
(﹣12,0)
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+
选题
3. 如图,
≌
, 点
和点
是对应顶点,点
和点
是对应顶点,过点
作
, 垂足为点
, 若
, 则
的度数为( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
4. 边长都为整数的△ABC≌△DEF ,AB与DE是对应边,AB=2,BC=4,若△DEF的周长为偶数,则 DF的取值为( )
A .
3
B .
4
C .
5
D .
3或4或5
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+
选题
5. 下列说法:①全等三角形的形状相同、大小相等,②三边对应相等的两个三角形全等,③全等三角形的对应角的平分线相等,④全等三角形的面积相等.
A .
①②④
B .
①③④
C .
②③④
D .
①②③④
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+
选题
6. 如图,将
纸片沿
折叠,使点
落在点
处,且
平分
,
平分
, 若
, 则
的度数为( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
7. 如图,已知在正方形
中,
厘米,
, 点E在边
上,且
厘米,如果点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动,同时,点Q在线段
上由C点向D点运动,设运动时间为t秒,当ΔBPE与ΔCQP全等时,t的值为( )
A .
2
B .
2或1.5
C .
2.5
D .
2.5或2
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+
选题
8. 如图是由“赵爽弦图”变化得到的,它由八个全等的直角三角形拼接而成,记图中正方形
、正方形
、正方形
的面积分别为
. 若
, 则
的值是( )
A .
30
B .
20
C .
18
D .
10
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+
选题
二、填空题
9. 三个全等三角形按如图的形式摆放,则
的度数是
.
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+
选题
10. 如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的两边分别在x轴和y轴上,OA=10cm,OC=6cm,F是线段OA上的动点,从点O出发,以1cm/s的速度沿OA方向作匀速运动,点Q在线段AB上.已知A,Q两点间的距离是O,F两点间距离的a倍,若用(a,t)表示经过时间t(x)时,△OCF,△FAQ,△CBQ中有两个三角形全等,请写出(a,t)的所有可能情况
.
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+
选题
11. 在直角坐标系中,如图有△ABC,现另有一点D满足以A、B、D为顶点的三角形与△ABC全等,则D点坐标为
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+
选题
12. 如图,
, 若
, 则
的度数为
.
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+
选题
13. 如图,
中,
,
,
, 点P从A点出发沿
路径运动;点Q从B点出发沿
路径向终点运动,终点为A.点P和Q分别以每秒2和5的运动速度同时开始运动,点Q到相应的终点时点P也停止运动,在某时刻,分别过P和Q作
于E、作
于F,当点P运动
秒时,以P、E、C为顶点的三角形和以Q、F、C为顶点的三角形全等.
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+
选题
三、解答题
14. 如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点.A、B两点的坐标分别为
、
, 且
, 点P从A出发,以每秒1个单位的速度沿射线
匀速运动,设点P运动时间为t秒.
(1) 求
、OB的长;
(2) 连接
, 若
的面积不大于3且不等于0,求t的范围;
(3) 过P作直线AB的垂线,垂足为D,直线
与y轴交于点E,在点P运动的过程中,是否存在这样的点P,使
?若存在,请求出t的值;若不存在,请说明理由.
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+
选题
四、综合题
15. 如图,在
中,
cm,
,
cm,点F从点B出发,沿线段
以4cm/s的速度连续做往返运动,点E从点A出发沿线段
以2cm/s的速度运动至点G,E、F两点同时出发,当点E到达点G时,E、F两点同时停止运动,
与
交于点D,设点E的运动时间为t(秒)
(1) 分别写出当
和
时线段
的长度(用含t的代数式表示)
(2) 当
时,求t的值;
(3) 当
时,直接写出所有满足条件的
值.
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