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题型：解答题题类：难易度：困难

广东省湛江市第二十九中学2023-2024学年八年级上学期开学考试数学试题

如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点．A、B两点的坐标分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，点P从A出发，以每秒1个单位的速度沿射线 $\text{[math]}$ 匀速运动，设点P运动时间为t秒．

（1）、求 $\text{[math]}$ 、OB的长；

（2）、连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积不大于3且不等于0，求t的范围；

（3）、过P作直线AB的垂线，垂足为D，直线 $\text{[math]}$ 与y轴交于点E，在点P运动的过程中，是否存在这样的点P，使 $\text{[math]}$ ？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．

举一反三

解不等式组 $\text{[math]}$ ，并把它的解集表示在数轴上.

如果不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是x＜2，那么m的取值范围是（）

$\text{[math]}$ ．

若将如图所示的矩形 $\text{[math]}$ 放入平面直角坐标系中，点A、B、D的坐标分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则点C的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

（1）解不等式组 $\text{[math]}$

（2）解分式方程： $\text{[math]}$ ．

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