浙教版数学八年级暑假知识训练：平行四边形的性质与判定

1. 如图，在平行四边形ABCD中，∠A-∠B=50°，则∠A的度数是（）

A . 130° B . 115° C . 65° D . 50°

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2. 如图，平行四边形ABCD的对角线AC ， BD相交于点O ，则下列说法一定正确的是（　　）

A . AO＝OC B . AO⊥OD C . AO＝OB D . AO⊥AB

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3. 平行四边形都具有的性质是（）

A . 对角线相等 B . 对角线互相平分 C . 对角线互相垂直 D . 邻边相等

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4. 下列关于平行四边形的命题中，错误的是（）

A . 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 B . 一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形 C . 一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形 D . 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

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5. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 的周长为20，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A . 5 B . 10 C . 15 D . 20

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6. 如图，四边形ABCD是平行四边形，点E，B，D，F在同一条直线上，请添加一个条件使得△ABE≌△CDF，下列不正确的是（）

A . AE＝BC B . ∠AEB＝∠CFD C . ∠EAB＝∠FCD D . BE＝DF

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7. 四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（）

A . AB//DC，AD//BC B . AB=DC，AD=BC C . AO=CO，BO=DO D . AB//DC，AD=BC

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8. 在四边形ABCD中，AB∥CD且AB=CD，若∠B=56°，则∠C的度数是（）

A . 56° B . 65° C . 114° D . 124°

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9. 依据所标数据，下列图形中一定为平行四边形的是（）

A . B . C . D .

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10. 如图，点A是直线l外一点，在l上取两点B、C ，分别以A、C为圆心，BC、AB长为半径画弧，两弧交于点D ，连结AB、AD、CD，则四边形ABCD是平行四边形．其依据是（）

A . 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 B . 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 C . 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 D . 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

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11. 平行四边形的周长为24cm，相邻两边长的比为3：1，那么这个平行四边形较短的边长为 cm．

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12. 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点O ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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13. 如图，在▱ABCD中，点F，E分别在边AD，BC上，若要使AE=CF，则需添加的条件是(填一个即可).

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14. 如图，两张对边平行的纸条随意交叉叠放在一起，重合部分构成一个四边形ABCD.若AD=8cm，则 BC=cm.

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15. 如图，已知四边形ABCD和四边形BCEF均为平行四边形， $\text{[math]}$ ，连接AF ，并延长交BE于点P ，若 $\text{[math]}$ ，则BE的长为．

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16. 如图，四边形ABCD中，AD∥BC ， AD＝12cm ， BC＝15cm ，点P自点A向D以1cm/s的速度运动，到D点即停止．点Q自点C向B以2cm/s的速度运动，到B点即停止，直线PQ截原四边形为两个新四边形．则当P ， Q同时出发秒后其中一个新四边形为平行四边形．

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17. 如图，在 $\text{[math]}$ 的网格中，每个小正方形的边长都是1，B ， O均在格点上．

（1）在图1中，作一个各顶点均在格点上的 $\text{[math]}$ ，使得O为对角线交点；

（2）在图2中，作一个各顶点均在格点上的 $\text{[math]}$ ，使其面积等于8，且该平行四边形的一条边等于其一条对角线；并求出此时该平行四边形的周长．

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18. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）过点E作 $\text{[math]}$ 于点G ，若 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．

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19. 如图，在 $\text{[math]}$ ABCD中，点P是对角线AC上一动点，过点P作PM∥DC，且PM=DC，连结BM，CM，BP，PD．

（1）求证：△ADP≌△BCM；

（2）若PA= $\text{[math]}$ PC，设△ABP的面积为S，四边形BPCM的面积为T，求 $\text{[math]}$ 的值.

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20. 如图，在△ABC中，AB=AC，点E在AB上，点 F 在 AC 的延长线上，且 BE =CF，连结 EF交 BC 于点D，延长 BC 至点G，使 BD=GD，连结 EG，FG，BF.试探究 CF 和GF之间的数量关系，并说明理由.

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21. 如图，AM是 $\text{[math]}$ 的中线， $\text{[math]}$ 是线段AM上一点（不与点A重合），DE//AB，交AC于点 $\text{[math]}$ ，交DF于点 $\text{[math]}$ ，连结AE.

（1）如图①，当点D与点M重合时，求证：四边形ABDE是平行四边形.

（2）如图②，当点D不与点M重合时，(1)中的结论还成立吗？请说明理由.

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22. 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，点E在 $\text{[math]}$ 边上，且 $\text{[math]}$ ， F为线段 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ .

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）求证： $\text{[math]}$ ；

（3）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长度.

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23. 如图1，在 $\text{[math]}$ 中，点E为AD中点，BA ， CE延长线交于点F ．

（1）求证： $\text{[math]}$ ．

（2）若 $\text{[math]}$ 时，记AB与CD之间的距离为 $\text{[math]}$ ， AD与BC之间的距离为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

（3）如图2，连结AC ， BD ，在（2）的条件下，求证： $\text{[math]}$ ．

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24. 已知在平行四边形ABCD中，动点P在AD边上，以每秒0.5cm的速度从点A向点D运动．

（1）如图1，在运动过程中，若CP平分∠BCD，且满足CD=CP，求∠B的度数．

（2）如图2，另一动点Q在BC边上，以每秒2cm的速度从点C出发，在BC间往返运动，P，Q两点同时出发，当点P到达点D时停止运动（同时Q点也停止），若AD=6cm，当运动时间为秒时，以P，D，Q，B四点组成的四边形是平行四边形．

（3）如图3，连结BP并延长与CD的延长线交于点F，CE平分∠ACF交BF于E点，连接AE，当AE⊥CE，DF=8时，求AC的长．

（4）如图4，在（1）的条件下，连结BP并延长与CD的延长线交于点F，连结AF，若AB=4cm，求△APF的面积．

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浙教版数学八年级暑假知识训练：平行四边形的性质与判定

一、选择题（每题3分，共30分）

二、填空题（每题4分，共24分）

三、作图题（共8分）

四、解答题（共7题，共58分）

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浙教版数学八年级暑假知识训练：平行四边形的性质与判定

一、选择题（每题3分，共30分）

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