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题型：综合题题类：难易度：困难

浙江省杭州市余杭区2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

如图1，在 $\text{[math]}$ 中，点E为AD中点，BA ， CE延长线交于点F ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ．

（2）、若 $\text{[math]}$ 时，记AB与CD之间的距离为 $\text{[math]}$ ， AD与BC之间的距离为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

（3）、如图2，连结AC ， BD ，在（2）的条件下，求证： $\text{[math]}$ ．

举一反三

如图，AC和BD相交于O点，若OA=OD，用“SAS”证明△AOB≌△DOC还需（）

已知如图，四边形ABCD中，∠B=90°，AB=4，BC=3，CD=12，AD=13，求这个四边形的面积．

如图，△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分线．已知AB=5，AD=3，则BC的长为（）

如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠得到 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠得到 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 落在线段 $\text{[math]}$ 上，当 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}.

矩形ABCD中，E，F，M为AB，BC，CD边上的点，且AB=6，BC=7，AE=3，DM=2，EF⊥FM，则EM的长为（）

如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕着点C旋转得到 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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