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题型：解答题题类：难易度：普通

【作业本】数学八年级下②第4章平行四边形复习题

如图，AM是 $\text{[math]}$ 的中线， $\text{[math]}$ 是线段AM上一点（不与点A重合），DE//AB，交AC于点 $\text{[math]}$ ，交DF于点 $\text{[math]}$ ，连结AE.

（1）、如图①，当点D与点M重合时，求证：四边形ABDE是平行四边形.

（2）、如图②，当点D不与点M重合时，(1)中的结论还成立吗？请说明理由.

举一反三

如图，▱ABCD的对角线AC上有一点P，过P点作HG∥AB，过P点作MN∥AD，图中面积相等的平行四边形有几对？（　　）

在一次数学课上，老师出示了这样一道题目：“如图，BD是矩形ABCD的对角线，将AB沿BE折叠，使A点落在BD上的点G处，将边CD沿DF折叠，使点C落在BD上的点H处，求证：四边形BEDF是平行四边形”．小丽选择了先证明△DEG≌△BFH，再证明DE=BF，进而得到四边形BEDF是平行四边形，小明向老师提出了另一种证明方法．

一个四边形被一条对角线分割成两个三角形，如果分割所得的两个三角形相似，我们就把这条对角线称为相似对角线.

如图，矩形纸片ABCD中，AB＝3，BC＝5，将纸片折叠，使点B落在边AD的延长线上的点G处，折痕为EF，点E、F分别在边AD和边BC上.连接BG，交CD于点K，FG交CD于点H.给出以下结论：①EF⊥BG；②GE＝GF；③DK＝HK；④当点F与点C重合时 $\text{[math]}$ .其中正确的结论是{#blank#}1{#/blank#}（填写序号）.

如图，矩形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E ．

如图1，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点E、F，垂足为O，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

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