修改时间：2024-07-01 浏览次数：16 类型：复习试卷 编辑
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若 ， 则方程必有一根为；
若方程有两个不相等的实根，则方程无实根；
若方程两根为 ， 且满足 ， 则方程 ， 必有实根 ， ；
若是一元二次方程的根，则 ．
其中正确的（ ）
⑴下列方程是“自然方程”的是；（填序号）
①；②；③ ．
⑵若方程是“自然方程”，m的值为．
甲
乙
两边同时除以
得到 ．
移项得 ，
，
．
丙
丁
整理得 ，
配方得 ，
例： ，
解：令 ， 原方程化为 ， 解得 ， ，
当时，（无意义，舍去）
当时， ， 解得 ，
原方程的解为 ， ．
上面这种方法称为“换元法”，把其中某些部分看成一个整体，并用新字母代替（即：换元），则能使复杂的问题转化成简单的问题．
利用以上学习到的方法解下列方程：
已知实数x ， y满足 ， 试求的值．
解：设 ， 则原方程变为 ， 整理得 ， ， 根据平方根意义可得 ， 由于 ， 所以可以求得 ． 这种方法称为“换元法”，用一个字母去代替比较复杂的单项式､多项式，可以达到化繁为简的目的．
根据阅读材料内容，解决下列问题：
已知关于x ， y的方程组的解是 ， 则关于x ， y的方程组的解是．
【问题情境】课堂上，老师让同学们复习一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的多种解法，在讨论这些解法之间的关系时，小组同学发言如下：
试题篮
