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初中数学同步训练必刷提高卷(北师大版七年级下册 5.2探索轴对称的性质)
修改时间:2024-06-04
浏览次数:14
类型:同步测试
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一、选择题
1. 将一张长方形纸条按如图方式折叠,始终使得边AB∥CD,则下列关于翻折角∠1与∠2的判断正确的是( )
A .
∠1=∠2
B .
∠1=2∠2
C .
无论怎么折叠,∠1与∠2不可能相等
D .
若∠1=50°,则∠2=40°
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选题
2. 小王准备在红旗街道旁建一个送奶站,向居民区A,B提供牛奶,要使A,B两小区到送奶站的距离之和最小,则送奶站C的位置应该在( ).
A .
B .
C .
D .
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+
选题
3. 如图,把一张长方形的纸片ABCD沿EF折叠,若∠AED'=40° ,则∠EFC的度数为( )
A .
70°
B .
110°
C .
130°
D .
150°
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+
选题
4. 如图,四边形纸片ABCD中,∠B=120°,C D=40°.现将其右下角向内折出OPC'R,恰使C'P∥AB,RC'∥AD,则∠C的度数是( )
A .
105°
B .
100°
C .
95°
D .
90°
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+
选题
5. 如图,把一张长方形纸条ABCD沿EF 折叠.若∠1=70°,则∠2的度数为( )
A .
115°
B .
125°
C .
135°
D .
145°
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+
选题
6. 如图,在一条长方形纸带ABCD中,∠DEF=α,将纸带先沿EF折叠,再沿BF折叠,则沿BF折叠后的∠CFE的度数为( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
7. 折纸是我国的传统文化,折纸不仅和自然科学结合在一起,还发展出了折纸几何学,成为现代几何学的一个分支,折纸过程中既要动脑又要动手.如图,将一长方形纸条首先沿着
进行第一次折叠,使得
,
两点落在
、
的位置,再将纸条沿着
折叠(
与
在同一直线上),使得
、
分别落在
、
的位置.若
,则
的度数为( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
8. 如图,△ABE、△ADC和△ABC分别是关于AB,AC边所在直线的轴对称图形,若∠1:∠2:∠3=7:2:1,则∠α的度数为( )
A .
90°
B .
108°
C .
110°
D .
126°
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+
选题
二、填空题
9. 如图,将长方形纸片 ABCD沿EF折叠后,点A,B分别落在A',B'的位置,再沿AD边将∠A'折叠到∠H处,若∠1=52°,则∠AEF=
,∠FEH=
.
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+
选题
10. 有一条直的宽纸带按如图所示的方式折叠,则∠α的度数为
°.
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选题
11. 如图1,已知长方形纸带
,
,
,
, 点
E
、
F
分别在边
、
上,
, 如图2,将纸带先沿直线
折叠后,点
C
、
D
分别落在
H
、
G
的位置,如图3,将纸带再沿
折叠一次,使点
H
落在线段
EF
上点
M
的位置,那么
°.
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+
选题
12. 如图,在四边形
中,
,
, 点
、
分别在
、
上,当
的周长最小时,用
的代数式表示
, 则
.
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+
选题
三、解答题
13. 如图1,将一条两边互相平行的纸带折叠.
(1) 若图中a=70°,则β=
°.
(2) 探求图中a与β的数量关系.
(3) 在图1的基础上继续折叠,使得图1中的CD边与CB边重合(如图2),若继续沿CB边折叠,CE边恰好平分∠ACB,直接写出此时β的大小.
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+
选题
四、作图题
14. 要在燃气管道L上修建一个泵站P,分别向A,B两镇供气,泵站修在管道的什么地方,可使所用的输气管线最短?在图上画出P点位置,不写作法,保留痕迹.
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+
选题
五、综合题
15. 如图,在△ABC中,点D是BC边上的一点,∠B=50°,∠BAD=30°,将△ABD沿AD折叠得到△AED,AE与BC交于点F.
(1) 求∠AFC的度数;
(2) 求∠EDF的度数.
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+
选题
16. 如图,直线AB∥CD,直线l与直线AB、CD相交于点E、F,点P是射线EA上的一个动点(不包括端点E),将△EPF沿PF折叠,使顶点E落在点Q处.
(1) 若∠PEF=48°,点Q恰好落在其中的一条平行线上,求则∠EFP的度数;
(2) 若∠PEF=75°,2∠CFQ=∠PFC,求∠EFP的度数.
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