【北师大版·数学】2024年中考二轮复习之图形的平移与旋转

1. 下列标志中，既是中心对称图形，也是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

查看解析收藏纠错

+选题
2. 在平面直角坐标系中，将点 $\text{[math]}$ 向左平移2个单位长度，再向上平移2个单位长度所得到的点坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

查看解析收藏纠错

+选题
3. 在平面直角坐标系中，将点A（5，7）向右平移5个单位长度得到点B，则点B关于y轴的对称点B’的坐标为（）

A . （5，-12） B . （-10，7） C . （10，-7） D . （5，-7）

查看解析收藏纠错

+选题
4. 如图，将△AOB绕着点O顺时针旋转，得到△COD，若∠AOB＝40°，∠BOC＝30°，则旋转角度是（）

A . 10° B . 30° C . 40° D . 70°

查看解析收藏纠错

+选题
5. 如图所示的圆锥，下列说法正确的是（）

A . 该圆锥的主视图是轴对称图形 B . 该圆锥的主视图是中心对称图形 C . 该圆锥的主视图既是轴对称图形，又是中心对称图形 D . 该圆锥的主视图既不是轴对称图形，又不是中心对称图形

查看解析收藏纠错

+选题
6. 如图，已知A（3，1）与B（1，0），PQ是直线 $\text{[math]}$ 上的一条动线段且 $\text{[math]}$ （Q在P的下方），当AP+PQ+QB最小时，Q点坐标为（）

A . （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ） B . （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ） C . （0，0） D . （1，1）

查看解析收藏纠错

+选题
7. 如图，△ABC中，BC=8，AD是中线，将△ADC沿AD折叠至△ADC′，发现CD与折痕的夹角是60°，则点B到C′的距离是（）

A . 4 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3

查看解析收藏纠错

+选题
8.
正方形ABCD在坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD绕D点顺时针旋转90°后，B点的坐标为（　　）

A . （﹣2，2） B . （4，1） C . （3，1） D . （4，0）

查看解析收藏纠错

+选题
9.
如图，ABCD是一块长方形纸板．试画一条直线，将它的面积分成相等的两部分，那么这种直线能画（　　）

A . 2条 B . 4条 C . 8条 D . 无数条

查看解析收藏纠错

+选题
10.
在如图所示的平面直角坐标系中，△OA₁B₁是边长为2的等边三角形，作△B₂A₂B₁与△OA₁B₁关于点B₁成中心对称，再作△B₂A₃B₃与△B₂A₂B₁关于点B₂成中心对称，如此作下去，则△B_2nA_2n+1B_2n+1（n是正整数）的顶点A_2n+1的坐标是（　　）

A . （4n﹣1， $\text{[math]}$ ） B . （2n﹣1， $\text{[math]}$ ） C . （4n+1， $\text{[math]}$ ） D . （2n+1， $\text{[math]}$ ）

查看解析收藏纠错

+选题

11. 已知点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于原点对称，则 $\text{[math]}$ ．

查看解析收藏纠错

+选题
12. 在平面直角坐标系中，将点A（1，-2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A’，则点A'的坐标是.

查看解析收藏纠错

+选题
13. 如图，在平面直角坐标系中，△A'B'O与△ABO关于坐标原点O中心对称，若点A（2，1）向上平移三个单位可以得到点B，则点B的对应点B′的坐标为.

查看解析收藏纠错

+选题
14. 如图，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（0，4），B（-1，1），C（-2，2）.将△ABC向右平移4个单位，得到△A'B'C'，点A，B，C的对应点分别为A'，B，C'，再将△A'B'C'绕点B'顺时针旋转90°，得到△A"B"C"，点A'， B'，C'的对应点分别为A"，B"，C"，则点A"的坐标为.

查看解析收藏纠错

+选题
15. 如图，平面直角坐标系xOy中，将四边形ABCD先向下平移，再向右平移得到四边形A₁B₁C₁D₁已知A（-3，5），B（-4，3），A₁（3，3），则点B₁标为.

查看解析收藏纠错

+选题

16. 线段 $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系中的位置如图7所示，其中每个小正方形的边长为1个单位长度．
⑴将线段 $\text{[math]}$ 向左平移6个单位长度，作出平移后的线段 $\text{[math]}$ ；
⑵再将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转180°后得到线段 $\text{[math]}$ ；
⑶观察线段 $\text{[math]}$ 和线段 $\text{[math]}$ ，它们是否关于某点成中心对称？若是，请写出对称中心的坐标．

查看解析收藏纠错

+选题

17. 如图 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为平面直角坐标系的原点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上， $\text{[math]}$ 是边长为 $\text{[math]}$ 的等边三角形．

（1）求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（2）若将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标是；

（3）将 $\text{[math]}$ 沿着 $\text{[math]}$ 轴向右平移到 $\text{[math]}$ 处，如图 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由．

查看解析收藏纠错

+选题
18. 如图，将平行四边形ABCD向左平移2个单位长度，得到平行四边形A'B'C'D'，画出平移后的图形，并指出其各个顶点的坐标.

查看解析收藏纠错

+选题
19.
如图，在△ABC中，AB=AC，△ABC与△DEC关于点C成中心对称，连接AE、BD．
（1）线段AE、BD具有怎样的位置关系和大小关系？说明你的理由．
（2）如果△ABC的面积为5cm² ，求四边形ABDE的面积．
（3）当∠ACB为多少度时，四边形ABDE为矩形？说明你的理由．

查看解析收藏纠错

+选题

20. 问题情境：在学习 $\text{[math]}$ 图形的平移和旋转 $\text{[math]}$ 时，数学兴趣小组遇到这样一个问题：如图 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为等边 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上一点，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）【猜想证明】试猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并加以证明；

（2）【探究应用】如图 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为等边 $\text{[math]}$ 内一点，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点共线，求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；

（3）【拓展提升】如图 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是边长为 $\text{[math]}$ 的等边三角形，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的动点，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 在运动过程中， $\text{[math]}$ 的周长最小值 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 直接写答案 $\text{[math]}$ ．

查看解析收藏纠错

+选题