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题型：解答题题类：难易度：普通

广东省佛山市顺德区东逸湾实验学校2022-2023学年八年级下册数学期中试卷

如图 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为平面直角坐标系的原点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上， $\text{[math]}$ 是边长为 $\text{[math]}$ 的等边三角形．

（1）、求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（2）、若将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标是；

（3）、将 $\text{[math]}$ 沿着 $\text{[math]}$ 轴向右平移到 $\text{[math]}$ 处，如图 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由．

举一反三

如图，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，把矩形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，等边三角形OAB的边长为2，P是线段OA上任意一点（不含端点O，A），过O、P两点的抛物线和过A，P两点的抛物线的顶点分别在OB，AB上，则这两个二次函数的最大值之和等于{#blank#}1{#/blank#}．

如图所示，是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用x，y表示直角三角形的两直角边（x＞y），下列四个说法：①x²+y²=49，②x-y=2，③2xy+4=49，④x+y=9．其中说法正确的结论有{#blank#}1{#/blank#}

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，D是 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ .连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

在等边 $\text{[math]}$ 中，

如图，将等腰直角三角形 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边的中点 $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ ，那么线段 $\text{[math]}$ 的长度为

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