2024年人教版初中数学八年级下学期期中重难点训练 03平行四边形

1. 下列条件中，不能判定一个四边形是平行四边形的是（）

A . 两组对边分别平行 B . 一组对边平行，另一组对边相等 C . 一组对边平行且相等 D . 两组对边分别相等

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2. 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，添加下列条件后，不能判定四边形ABCD一定是平行四边形的是（　　）

A . AD＝BC B . AB＝DC C . AB∥CD D . ∠B＝∠D

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3. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点E ， F分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . 4

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4. 在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . 70° B . 110° C . 120° D . 140°

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5. 原命题“平行四边形的两组对角分别相等”和它的逆命题“两组对角分别相等的四边形是平行四边形”，下列说法正确的是（）

A . 原命题和逆命题都正确 B . 原命题和逆命题都错误 C . 原命题错误，逆命题正确 D . 原命题正确，逆命题错误

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6. 如图，在□ $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 8 B . 10 C . 12 D . 16

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7. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 2 B . 4 C . 6 D . 8

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8. 如图，四边形ABCD中， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 为BC延长线上一点，连接AE，AE交CD于点 $\text{[math]}$ 的平分线交AE于点G.若 $\text{[math]}$ 为CD的中点， $\text{[math]}$ 6，则AC的值为（）

A . 9 B . $\text{[math]}$ C . 10 D . $\text{[math]}$

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9. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论：① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ ， ④ $\text{[math]}$ ．其中正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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10. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 相交于点O，连接 $\text{[math]}$ ，下列结论中正确的有（）
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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11. 如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AB的中点， $\text{[math]}$ 的周长是8，则 $\text{[math]}$ 的周长为.

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12. 如图，在△ABC中，AB=AC=10，BC=16，D，E分别是AB，AC的中点，BF平分∠ABC，交DE于点F，连接AF，则AF=.

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13. 如图，在▱ABCD中，过点 B 作 BM⊥AC 于点E，交 CD于点 M，过点 D作 DN⊥AC 于点 F，交 AB于点 N，AF=12，EM=5.若 AD=15，则直线AB 与CD之间的距离为.

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14. 如图，在□ABCD中，过对角线 BD上一点 P 作EF∥AB，GH∥AD，与各边的交点分别为E，F，G，H.若▱ABCD的面积为 40，四边形BGPF的面积为 5，四边形 PEDH 的面积为21，则四边形 AGPE 的面积为.

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15. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 的长为半径作弧交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，分别以点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧交于点 $\text{[math]}$ ，作射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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16. 如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F在AC上，且AE＝CF．

（1）求证：BE∥DF；

（2）过点O作OM⊥BD，垂足为O，交DF于点M，若△BFM的周长为12，求四边形BEDF的周长．

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17. 已知：如图，在▱ABCD中，过 AC的中点O的直线分别交 CB，AD 的延长线于点 E，F.求证：BE=DF.

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18. 如图

（1）【教材呈现】如图是华师版八年级下册数学教材第 $\text{[math]}$ 页练习的部分内容．
如图 $\text{[math]}$ ，如果直线 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的面积和 $\text{[math]}$ 的面积是相等的．

（2）【方法探究】如图 $\text{[math]}$ ，在▱ $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 数量关系．

（3）【方法应用】如图 $\text{[math]}$ ，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是正方形内部一点，连结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为腰的等腰三角形，且 $\text{[math]}$ 时，直接写出 $\text{[math]}$ 的长．

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19. 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E为 $\text{[math]}$ 边上一点，连结 $\text{[math]}$ 交对角线 $\text{[math]}$ 于点F．

（1）如图，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长度；

（2）如图，若 $\text{[math]}$ ，点G，H为 $\text{[math]}$ 边的两点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

（3）如图，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿射线 $\text{[math]}$ 方向平移，得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 的值最小时，请直接写出 $\text{[math]}$ 的最小值．

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2024年人教版初中数学八年级下学期期中重难点训练 03平行四边形

一、选择题

二、填空题

三、解答题

四、实践探究题

五、综合题

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一、选择题

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