2023-2024学年冀教版初中数学八年级下册 22.4 矩形同步分层训练基础题

1. 关于矩形的性质、下面说法错误的是（）

A . 矩形的四个角都是直角 B . 矩形的两组对边分别相等 C . 矩形的两组对边分别平行 D . 矩形的对角线互相垂直平分且相等

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2. 如图，在矩形ABCD中，AO=5，CD=6，则AD的长为（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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3. 已知矩形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC ， BD相交于点O ．下列结论不一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，在矩形 ABCD 中， $\text{[math]}$ ，对角线AC与BD相交于点 $\text{[math]}$ ， A E 垂直平分OB于点 E，则 BC的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 4 D . 2

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6. 先将一张边长为a的正方形纸片按如图1所示的方式放置于长方形 ABCD内，再将长为 b(b $\text{[math]}$ b 的长方形纸片按如图2，3所示的两种方式放置，长方形 ABCD未被覆盖的部分用阴影表示，设图2 中阴影部分的面积为 S₁ ，图3中阴影部分的面积为 S₂ ，且S₂-S₁=2b，则AD-AB的值为（）

A . 1 B . 2 C . 4 D . 5

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7. 如图，在 Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，M 是边 AB 上一点(不与点 A，B 重合)，过点 M 作ME⊥AC 于点E，MF⊥BC 于点 F.若 P 是EF 的中点，则CP的最小值为（）

A . 1.2 B . 1.5 C . 2.4 D . 2.5

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8. 如图，在矩形ABCD中，∠BAC＝60°，以点A为圆心，任意长为半径作圆弧分别交AB、AC于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于 $\text{[math]}$ MN的长为半径作弧，两弧交于点P，作射线AP交BC于点E，若BE＝1，则△AEC的面积为（）

A . 1 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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10. 矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，∠AOD＝120°，AC＝6，则△ABO的周长为．

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11. 如图，点E ， F ， G ， H分别是四边形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，连接四边形 $\text{[math]}$ 各边中点，当四边形 $\text{[math]}$ 满足条件，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形．

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12. 如图，在矩形ABCD中，AB=5，AD=12，点P 在对角线 BD上，且 BP=BA，连结 AP 并延长，交 DC的延长线于点Q，连结 BQ，则 BQ 的长为.

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13. 如图，已知在 Rt△ABC中，∠ABC=90°，小明按如下步骤作图：①以点 A 为圆心，BC长为半径作弧，以点 C为圆心，AB长为半径作弧，两弧相交于点 D；②连结 DA，DC，则四边形ABCD为形，判定的依据是.

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14.
如图，在▱ABCD中，AC，BD相交于点O，E，F分别是OA，OC的中点.

（1）求证：BE=DF.

（2）设 $\text{[math]}$ 当k为何值时，四边形DEBF是矩形?请说明理由.

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15. 如图，在▱ABCD中，AC，BD相交于点O，且AO=BO，∠ADB的平分线交AB于点E.

（1）求证：▱ABCD是矩形.

（2）若AB=8，OC=5，求AE的长.

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16. 如图，在平行四边形ABCD中，E、F为BC上两点，且BE=CF，AF=DE，求证：

（1） △ABF≌△DCE；

（2）四边形ABCD是矩形.

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17. 如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点．

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）当 $\text{[math]}$ 时，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形．

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2023-2024学年冀教版初中数学八年级下册 22.4 矩形同步分层训练基础题

一、选择题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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