2023-2024学年冀教版初中数学七年级下册 9.1 三角形的边同步分层训练基础题

1. 现有两根长度分别为4cm和7cm的木棒．若要钉成一个三角形木架，则应选取的第三根木棒长可以为（　　）

A . 3cm B . 6cm C . 11cm D . 13cm

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2. 长度分别为a，2，4的三条线段能组成一个三角形，则a的值可能是（）.

A . 1 B . 2 C . 3 D . 6

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3. 如图，为估计池塘岸边A、B间的距离，小方在池塘的一侧选取一点O ， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米，A、B间的距离不可能是（）

A . 20米 B . 23米 C . 17米 D . 26米

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4. 若一个三角形的两边长分别为3cm、5cm，则它的第三边的长可能是（）

A . 1cm B . 2cm C . 6cm D . 8cm

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5. 袁老师在课堂上组织学生用小棍摆三角形，小棍的长度有10cm，15cm，20cm和25cm四种规格，小朦同学已经取了10cm和15cm两根木棍，那么第三根木棍不可能取（）

A . 10cm B . 15cm C . 20cm D . 25cm

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6. 如图，为了估计池塘两岸A ， B间的距离，在池塘的一侧选取点 $\text{[math]}$ ，测得 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米，那么A ， B间的距离不可能是（）

A . 6米 B . $\text{[math]}$ 米 C . 27米 D . 18米

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7. 如果一个三角形的三边长分别为1，k，3，那么化简 $\text{[math]}$ |的结果是（）

A . $\text{[math]}$ 5 B . 1 C . 13 D . 19 $\text{[math]}$ 4k

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8. 如图，为估计湖岸边A、B两点之间的距离，小华在湖的一侧选取一点O，测得OA＝150米，OB＝100米，则A、B间的距离可能是（　　）

A . 50米 B . 150米 C . 250米 D . 300米

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9. 用一根小木棒与两根长分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的小木棒围成三角形，则这根小木棒的长度可以为 $\text{[math]}$ 写出一个即可 $\text{[math]}$ ．

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10. 如图，在△ABC中，D是BC上一点，连结AD．将“>”或“<”填入下面的空格内：

（1） ACAD+DC．

（2） AD+BDAB．

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11. 已知三角形的两边a=3，b=7，第三边是c.

（1）第三边c的取值范围是 .

（2）若第三边c的长为偶数，则c的值为.

（3）若a<b<c，则c的取值范围是.

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12. 已知等腰三角形的两边长分别是4和9，则周长是．

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13. 从A到B地有①、②、③三条路可以走，每条路长分别为：l ， m ， n ，则第条路最短，另两条路的长短关系是．

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14. 如图，在平面内有不共线的三个点 $\text{[math]}$ ．

（1）按下列要求作图：
分别作直线 $\text{[math]}$ 、射线 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

（2）思考：在线段 $\text{[math]}$ 上任取一点 $\text{[math]}$ （不与点 $\text{[math]}$ 重合），连接 $\text{[math]}$ ．
①若 $\text{[math]}$ 分别是线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的中点．则线段 $\text{[math]}$ 的长为 ▲ ；
②比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小，并说明理由．

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15. 阅读材料：我们把多项式a²+2ab+b²及a²﹣2ab+b²叫做完全平方式．如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法．配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式的最大值，最小值等．
例如：分解因式：x²+2x﹣3＝（x²+2x+1）﹣4＝（x+1）²﹣4＝（x+1+2）（x+1﹣2）＝（x+3）（x﹣1）；
又例如：求代数式2x²+4x﹣6的最小值：∵2x²+4x﹣6＝2（x²+2x﹣3）＝2（x+1）²﹣8；
又∵（x+1）²≥0；当x＝﹣1时，2x²+4x﹣6有最小值，最小值是﹣8．
根据阅读材料，利用“配方法”，解决下列问题：

（1）分解因式：a²﹣4a﹣5＝；

（2）已知△ABC的三边长a、b、c都是正整数，且满足a²+b²＝4a+12b﹣40，求边长c的最小值；

（3）当x、y为何值时，多项式﹣x²+2xy﹣2y²+6y+7有最大值？并求出这个最大值．

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16. 如图，在同一平面内有三个点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）利用尺规，按下面的要求作图．要求：不写画法，保留作图痕迹，不必写结论；
①作射线 $\text{[math]}$ ；
②作线段 $\text{[math]}$ ；
③连接 $\text{[math]}$ ，并在线段 $\text{[math]}$ 上作一条线段 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

（2）观察（1）题得到的图形，请直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系是．

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17. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）作出 $\text{[math]}$ 向右平移5个单位，得到的 $\text{[math]}$ ；

（2）作点C绕点D顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到的点E，并写出其坐标；

（3）在y轴上存在点P，使得 $\text{[math]}$ 最大，在y轴上描出点P的位置.

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2023-2024学年冀教版初中数学七年级下册 9.1 三角形的边同步分层训练基础题

一、选择题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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