2023-2024学年冀教版初中数学七年级下册 7.5 平行线的性质同步分层训练提升题

1. 如图，AB∥CD，∠B＝60°，点C在BE上，下列结论中正确的是（　　）

A . ∠A＝∠120° B . ∠BCD＝120° C . ∠D＝60° D . ∠DCE＝120°

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2. 如图，一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点是点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点是点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 光线在不同介质中的传播速度不同，因此当光线从空气射向水中时，会发生折射．如图，在空气中平行的两条入射光线，在水中的两条折射光线也是平行的．若水面和杯底互相平行，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列命题中是假命题的是（）

A . 两直线平行，同旁内角互补 B . 同位角相等，两直线平行 C . 若a∥b，a⊥c，那么b⊥c D . 相等的角是对顶角

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6. 下列命题：
①相等的角是对顶角
②经过一点有且只有一条直线与已知直线平行
③两条直线被第三条直线所截，同位角相等
④直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离
⑤过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
其中真命题有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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7. 如图，小颖按如下方式操作直尺和含 $\text{[math]}$ 角的三角尺，依次画出了直线a，b，c．如果 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 将直角三角板 $\text{[math]}$ 按如图所示的方式摆放，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，AB∥CD，BC∥EF.若∠1=64°，则∠2 的度数为°.

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10. 如图，点E，O，F 在同一条直线上，若AB∥EO，OF∥CD，则∠2+∠3-∠1=°.

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11. 一副三角尺按如图所示叠放在一起，其中点 B，D重合，若固定三角形 AOB，改变三角尺ACD的位置（其中 A 点位置始终不变），当∠BAD= 时，CD∥AB。

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12. 如图，光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光线从空气射向水中时，要发生折射．由于折射率相同，所以在空气中平行的光线，在水中也是平行的．若∠1＝56°，∠2＝112°，则∠3的大小为度．

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13. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点E ．则下列结论正确的是，填写正确结论序号．

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. 如图，已知点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在射线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$ ．

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15. 已知：如图，△ABC中，点D，E分别在AB，AC上，EF交DC于点F，∠3+∠2=180°，∠1=∠B.

（1）试说明：DE∥BC.

（2）若DE平分∠ADC，∠3=3∠B，求∠2的度数。

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16. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）试问 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相等吗？请说明理由；

（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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17. 小明在一组平行线中作角，探究两边与平行线形成的锐角的数量关系．

（1）如图1，他先作出 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 在一条直线上，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 在两条平行线之间，如图2，请用等式表示 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系并证明．

（2）在图3中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在两条平行线之间，记 $\text{[math]}$ 与图中一条直线形成的锐角为 $\text{[math]}$ ，若小明作射线 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ 与图中另一条直线形成的锐角为 $\text{[math]}$ ，请用等式表示 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系．

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2023-2024学年冀教版初中数学七年级下册 7.5 平行线的性质同步分层训练提升题

一、选择题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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