2023-2024学年湘教版初中数学八年级下册 2.2.2 平行四边形的判定同步分层训练提升题

1. 下列命题为真命题的是（）

A . 若ab＞0，则a＞0，b＞0 B . 两个锐角分别相等的两个直角三角形全等 C . 在一个角的内部，到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上 D . 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

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2. 在四边形ABCD中，AB∥CD且AB=CD，若∠B=56°，则∠C的度数是（）

A . 56° B . 65° C . 114° D . 124°

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3. 下列给出的条件中，能判断四边形ABCD是平行四边形的是（）

A . AB∥CD，AD=BC B . ∠B=∠C；∠A=∠D C . AB=AD，CB=CD D . AB=CD，AD=BC

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4. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的延长线上．添加以下条件，不能说明四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，四边形ABCD对角线AC和BD交于点O，则下列不能判断四边形ABCD是平行四边形的条件是（）

A . OA＝OC，AD//BC B . ∠ABC＝∠ADC，AD//BC C . AB＝DC，AD＝BC D . ∠ABD＝∠ADB，∠BAO＝∠DCO

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6. 如图，在中▱ABCD 中，点 E、F 分别在边 AB、CD 上移动，且 AE＝CF，则四边形DEBF 不可能是（）

A . 平行四边形 B . 梯形 C . 矩形 D . 菱形

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7. 下列条件中，不能判定四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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8. 如图1，直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 分别交直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点A，B．小嘉在图1的基础上进行尺规作图，得到如图2，并探究得到下面两个结论：
①四边形ABCD是邻边不相等的平行四边形；②四边形ABCD是对角线互相垂直的平行四边形．下列判断正确的是（）

A . ①②都正确 B . ①错误，②正确 C . ①②都错误 D . ①正确，②错误

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9. 在梯形 $\text{[math]}$ 中，两底 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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10. 在四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，在下列条件中，① $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，能够判定四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形有（填序号）．

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11. 我们把连接梯形两底中点的线段叫做梯形的中底线，在梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为梯形 $\text{[math]}$ 的中底线，那么线段 $\text{[math]}$ 长的范围为．

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12. 如图，在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是四边形ABCD的一个外角.若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

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13. 已知直线 $\text{[math]}$ 及线段 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在直线上，点 $\text{[math]}$ 在直线外．如图．

①在直线 $\text{[math]}$ 上取一点 $\text{[math]}$ （不与点 $\text{[math]}$ 重合），连接 $\text{[math]}$ ；
②以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径作弧，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径作弧，两弧交于点 $\text{[math]}$ （与点 $\text{[math]}$ 位于直线 $\text{[math]}$ 异侧）；
③连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
根据以上作图过程及所作图形，在下列结论① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 中，一定正确的是（填写所有正确的序号）．

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14. 如图，在▱ABCD中，G，H 分别是AB，CD的中点，点 E，F 在对角线AC 上，且AE=CF.求证：四边形 EGFH 是平行四边形.

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15. 如图，在▱ABCD中，点 E，F 在对角线 AC 上，且AE=EF=FC.

（1）求证：四边形 DEBF 是平行四边形.

（2）若∠CDE=90°，DC=8，DE=6，求四边形DEBF 的周长.

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16. 如图，已知点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为▱ $\text{[math]}$ 对角线 $\text{[math]}$ 上两点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 求证：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2）四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形．

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17. 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ .

（1）求证四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；

（2）求 $\text{[math]}$ 的长度.

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2023-2024学年湘教版初中数学八年级下册 2.2.2 平行四边形的判定同步分层训练提升题

一、选择题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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2023-2024学年湘教版初中数学八年级下册 2.2.2 平行四边形的判定同步分层训练提升题

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