2023-2024学年湘教版初中数学七年级下册 1.2.1 代入消元法同步分层训练提升题

修改时间：2024-04-13 浏览次数：13 类型：同步测试编辑

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一、选择题

1. 用代入法解方程组 $\text{[math]}$ 下面四种变形中，最为简便的是（）

A . 由②，得 $\text{[math]}$ 再代入① B . 由②，得 $\text{[math]}$ 再代入① C . 由①，得y=1-2x，再代入② D . 由①，得 $\text{[math]}$ 再代入②

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2. 二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 解二元一次方程组 $\text{[math]}$ 时，将①代入②消去y可以得到（）

A . x+2x-1=7 B . x+2x-2=7 C . x+x-1=7 D . x+2x+2=7

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4. 若关于 x，y 的方程组 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 25 B . 3 C . 4 D . 1

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5. 关于x、y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ ，用代入法消去y后所得到的方程，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 用代入法解一元二次方程 $\text{[math]}$ 过程中，下列变形错误的是（）

A . 由①得 $\text{[math]}$ B . 由①得 $\text{[math]}$ C . 由②得 $\text{[math]}$ D . 由②得 $\text{[math]}$

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7. 关于x、y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ ，用代入法消去y后所得到的方程，正确的是（）

A . 2x-x+3＝5 B . 2x+x-3＝5 C . 2x+x+3＝5 D . 2x-x-3＝5

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8. 已知关于x，y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解相等，则n的值是（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. 方程组 $\text{[math]}$ 的解是．

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10. 已知关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 有以下结论：
①当k=0时，方程组的解为 $\text{[math]}$ ②方程组的解可表示为 $\text{[math]}$ ③不论k取什么实数，x+3y的值始终不变.
其中正确的是（填序号）.

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11. 已知关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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12. 如图，长方形 $\text{[math]}$ 被分成了四个完全一样的小长方形， $\text{[math]}$ ．设小长方形的长为x，宽为y．

（1）可列方程组为；

（2） x的值为．

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三、解答题

13. 若方程组 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有相同的解，求a与b的值.

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14. 用代入法解二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的过程可用如图所示的框图表示：
根据以上思路，请用代入法求出方程组 $\text{[math]}$ 的解（不用画框图）.

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四、综合题

15. 已知 $\text{[math]}$ 是二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解．

（1）求a，b的值．

（2）求方程组 $\text{[math]}$ 的解．

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16. 如图

（1）完成框图中解方程组的过程.

（2）上面框图所示的解方程组的方法的名称是.

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17. 阅读小强同学数学作业本上的截图内容并完成任务：
解方程组 $\text{[math]}$

解：由①，得 $\text{[math]}$ ，③ 第一步

把③代入①，得 $\text{[math]}$ .第二步

整理得， $\text{[math]}$ .第三步

因为 $\text{[math]}$ 可以取任意实数，所以原方程组有无数个解第四步

任务：

（1）这种解方程组的方法称为；

（2）利用此方法解方程组的过程中所体现的数学思想是_______；（请你填写正确选项）

A . 转化思想 B . 函数思想 C . 数形结合思想 D . 公理化思想

（3）小强的解法正确吗？（填正确或不正确），如果不正确，请指出错在第步，请选择恰当的解方程组的方法解该方程组.

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