2024年中考数学真题改编贵州模拟试卷（二）

修改时间：2024-04-15 浏览次数：38 类型：中考模拟编辑

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一、选择题

1. 下列各数中是负数的是（）

A . ﹣2 B . 0 C . $\text{[math]}$ D . 0.3

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2. 如图，用一个平面去截一个圆锥，截面的形状是（）

A . B . C . D .

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3. 马拉松 $\text{[math]}$ 是国际上非常普及的长跑比赛项目，全程距离26英里385码，折合约为42000米，用科学记数法表示42000为 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O ， E、F分别是AB、BC边上的中点，连接EF ，着EF＝ $\text{[math]}$ ， BD＝4，则菱形ABCD的周长为（　　）

A . 4 B . 4 $\text{[math]}$ C . 4 $\text{[math]}$ D . 28

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5. 要使二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ 的值可以为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如果两个相似三角形对应周长之比是2∶3，那么它们的对应边之比是（）

A . 2∶3 B . 4∶9 C . 3∶2 D . 9∶4

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7. 从数学的观点看，对以下成语及诗句中的事件判断正确的是（）

A . 成语“守株待兔”是随机事件 B . 成语“水中捞月”是随机事件 C . 诗句“清明时节雨纷纷”是必然事件 D . 诗句“离离原上草，一岁一枯荣”是不可能事件

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8. 如图，已知AC⊥BC于点C，CD⊥AB于点D，∠A=56°，则∠DCB的度数是（）

A . 30° B . 45° C . 56° D . 60°

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9. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，结合尺规作图的痕迹，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长为14cm，则 $\text{[math]}$ 的周长是（）

A . 17cm B . 18cm C . 19cm D . 20cm

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10. 已知点A(-2，y₁)，B(-1，y₂)，C(1，y₃)均在反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象上，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系是（）

A . y₁<y₂≤y₃ B . y₂<y₁<y₃ C . y₃<y₁<y₂ D . y₃<y₂<y₁

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11. 小明得到数学课外兴趣小组成员的年龄情况统计如下表，那么对于不同 $\text{[math]}$ 的值，则下列关于年龄的统计量不会发生变化的是（）
年龄（岁）
13
14
15
16
人数（人）
2
15
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$

A . 平均数、方差 B . 中位数、方差 C . 平均数、中位数 D . 众数、中位数

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12. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图像交于点 $\text{[math]}$ ，下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ .所有正确结论的序号为（）

A . ①②③ B . ①②④ C . ②③⑤ D . ②④⑤

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二、填空题

13. 分解因式： $\text{[math]}$ ．

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14. 从-2， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， -1，0，2，π这七个数中随机抽取一个数，恰好为负整数的概率为

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15. 我国古代数学名著《九章算术》中，记载了利用算筹表示方程组的方法，算筹图表示的方程组是 $\text{[math]}$ ．那么，算筹图表示的方程组是．

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16. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点恰好在同一直线上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，以下结论正确的是：．
$\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ∽ $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的黄金分割点； $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

17. 已知有理数a ， b ， c在数轴上对应点的位置如图所示：

（1） $\text{[math]}$ 1，b2， $\text{[math]}$ 2；（填“>”或“<”）

（2）化简： $\text{[math]}$ ．

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18. 用两种不同方法解方程：x²-3-2x=0

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19. 为了让初中生更加直观的体验非遗手工技艺，感受非遗文化的独特魅力，培养他们对优秀传统文化的兴趣，积极参与到非物质文化遗产的保护和传承中来，某校举办了非遗知识进课堂活动，选定木偶戏、四面花鼓、说春、船工号子四类非遗项目，随机抽查了部分学生，要求每名学生从中选择自己最喜欢的非遗项目，将抽查结果绘制成如下统计图（不完整）．
请根据图中信息解答下列问题：

（1）被抽查的学生人数为，并将条形统计图补充完整．（温馨提醒：请画在答题卡相对应的图上）；

（2）若该校共有1200名学生，根据抽查结果，试估计全校最喜欢“木偶戏”的学生人数；

（3）该学校计划选定其中一个非遗项目创建特色课堂，你对具体选择什么项目有没有建议，请写出1条合理性的建议．

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20. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）求一次函数 $\text{[math]}$ 的表达式；

（2）已知点 $\text{[math]}$ ，试求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系．

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21. 我区启动“绿色公园”建设，计划对面积为 $\text{[math]}$ 的区域进行绿化，经投标由甲、乙两个工程队来完成，已知甲工程队完成绿化 $\text{[math]}$ 的面积与乙工程队完成绿化 $\text{[math]}$ 的面积所用的时间相同，若甲工程队每天比乙工程队多绿化 $\text{[math]}$ ．

（1）求甲、乙两工程队每天各能完成多少面积的绿化；

（2）若甲工程队每天的绿化费用是 $\text{[math]}$ 万元，乙工程队每天的绿化费用是 $\text{[math]}$ 万元，要使这次绿化的总费用不超过30万元，则至少应安排乙工程队绿化多少天？

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22. 如图所示，在正方形ABCD中，点E在边BC上(点E不与点B重合)，连接AE，过点B作BF⊥AE于点F，交CD于点G.

（1）求证：△ABF∽△BGC；

（2）若AB=2，G是CD的中点，求AF的长.

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23. 人工海产养殖合作社安排甲、乙两组人员分别前往海面A，B养殖场捕捞海产品.经测量，A在灯塔C的南偏西60°方向，B在灯塔C的南偏东45°方向，且在A的正东方向，AC=3600米.

（1）求B养殖场与灯塔C的距离.

（2）甲组完成捕捞后，乙组还未完成捕捞，甲组决定前往B处协助捕捞，若甲组航行的平均速度为600米/分钟，请计算说明甲组能否在9分钟内到达B处？（结果精确到1米，参考数据： $\text{[math]}$ 1.732）

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24. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 经过原点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴负半轴上，连接 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 的半径；

（2）求证：直线 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的切线；

（3）求图中阴影部分的面积.（结果保留 $\text{[math]}$ 和根号）．

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25. 如图所示，已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 两点.

（1）求拋物线的函数表达式和顶点坐标.

（2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

（3）若 $\text{[math]}$ 为抛物线上一点.且 $\text{[math]}$ ，求出此时点 $\text{[math]}$ 的坐标.

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26. 综合与实践

（1）【经典再现】人教版八年级数学下册教科书69页14题：如图1，四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点，且EF交正方形外角的平分线CF于点F ．求证AE＝EF ．（提示：取AB的中点H ，连接HE ．）
请你思考题中的“提示”，这样添加辅助线的目的是为了构造出≌，进而得到AE＝EF ．

（2）【类比探究】
如图2，四边形ABCD是矩形，且 $\text{[math]}$ ，点E是边BC的中点，∠AEF＝90°，且EF交矩形外角的平分线CF于点F ，求 $\text{[math]}$ 的值（用含n的式子表示）；

（3）【综合应用】
如图3，P为边CD上一点，连接AP ， PF ，在（2）的基础上，当 $\text{[math]}$ ， ∠PAE＝45°，PF＝ $\text{[math]}$ 时，请直接写出BC的长．

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年龄（岁）	13	14	15	16
人数（人）	2	15	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

2024年中考数学真题改编贵州模拟试卷（二）

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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