修改时间:2024-04-01 浏览次数:29 类型:二轮复习
一透明的敞口正方体容器ABCD﹣A′B′C′D′装有一些有色液体,棱AB始终在水平桌面上,容器底部的倾斜角为α (注:图1中∠CBE=α,图2中BQ=3dm).
探究:如图1,液面刚好过棱CD,并与棱BB′交于点Q,其三视图及尺寸如图2所示,那么:图1中,液体形状为 (填几何体的名称);利用图2中数据,可以算出图1中液体的体积为 dm3 . (提示:V=底面积×高)
拓展:在图1的基础上,以棱AB为轴将容器向左或向右旋转,但不能使液体溢出.若从正面看,若液面与棱C′C或CB交于点P、点Q始终在棱BB′上,设PC=x,请你在下图中把此容器主视图补充完整,并用含x的代数式表示BQ的长度.
已知:如图1,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°.
求证:BC= AB.
问题情境:在棱长为1的正方体右侧拼搭若干个棱长小于或等于1的其它正方体,使拼成的立体图形为一个长方体.如图1,是两个棱长为1的正方体搭成的长方体,图2是从上面看这个长方体得到的平面图形,它由两个正方形组成.
操作探究:
请从A,B两题中任选一题作答,我选择哪题.
A.请画出从上面看这个长方体得到的平面图形.(请画出所有可能的图形)
B.请画出从上面看这个长方体得到的平面图形.(请画出所有可能的图形,并在所画图形的下方直接写出拼成该长方体所需的正方体的总个数)
活动一 探究某地正午太阳光下长方体高度与影子的关系.
如图1是长方体在正午阳光下投影情况,图2是图1的俯视图,通过实验测得一组数据如下表所示:
的长(cm) | |||||
的长(cm) | 30 | ||||
在长方形土地上按图3所示设计n幢房子,已知每幢房子形状、高度相同,可近似看成长方体,图中阴影部分为1号楼的影子,相关数据如图所示.现要求每幢楼层数不超过 , 每层楼高度为3米.
【任务2】当1号楼层数为时,请通过计算说明正午时1号楼的影子是否落在2号楼的墙上.
①所有房子层数总和超过.
②正午时每幢房子的影子不会落在相邻房子的墙上.
方案设计 | ||
每幢楼层数 | n的值 | 层数总和 |
试题篮