备考2024年中考数学计算能力训练8 解一元一次方程

修改时间：2024-04-13 浏览次数：24 类型：二轮复习编辑

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一、选择题

1. 下列方程移项、系数化为1正确的是（）

A . 由3+x＝5，得x＝5+3 B . 由2x+3＝x+7，得2x+x＝7+3 C . 由7x＝﹣4，得x＝﹣ $\text{[math]}$ D . 由 $\text{[math]}$ y＝2，得y＝4

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2. 关于x的方程3﹣ $\text{[math]}$ =0与方程2x﹣5=1的解相同，则常数a是（）

A . 2 B . ﹣2 C . 3 D . ﹣3

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3. 若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 可以合并成一项，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 2 B . 4 C . 8 D . 16

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4. 把方程 $\text{[math]}$ 去分母，下列变形正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 解方程3－（x－6）＝5（x－1）时，去括号正确的是（）

A . 3－x＋6＝5x＋5 B . 3－x－6＝5x＋1 C . 3－x＋6＝5x－5 D . 3－x－6＝5x＋1

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6. 将方程 $\text{[math]}$ 中分母化为整数，正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 下列等式变形正确的是（）

A . 若-3x=5，则x= $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则2x+3(x-1)=1 C . 若5x-6=2x+8，则5x+2x=8+6 D . 若3(x+1)-2x=1则3x+3-2x=1

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8. 在解方程 $\text{[math]}$ 时，去分母后正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 下列方程的变形中正确的是（）

A . 由2x+6=-3移项得2x=-3+6 B . 由 $\text{[math]}$ 去分母得(x-3)-(2x+1)=6 C . 由2(x+1)-(x-1)=4去括号得2x+2-x+1=4 D . 由7x=4系数化为1得 $\text{[math]}$

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10. 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元一次方程 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，那么关于 $\text{[math]}$ 的一元一次方程 $\text{[math]}$ 的解为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . 2

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二、填空题

11. 关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是.

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12. 已加关于x的一元一次方程2021x－3＝4x＋3b的解为x＝7，则关于y的一元一次方程2021（1－y）＋3＝4（1－ y）－3b的解为y ＝ .

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13. 若3x^m+5y³与 $\text{[math]}$ x²yⁿ的差仍为单项式，则m+n＝．

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14. 若 $\text{[math]}$ 是关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$ ．

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15. 如图是一个数表，现用一个矩形在数表中任意框出4个数，当a+b+c+d＝32时，a＝．

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16. 小明做作业时，不小心将方程 $\text{[math]}$ 中的一个常数污染了看不清楚，小芳告诉他该方程的解是负数，并且这个常数是负整数，该方程的解是．

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17. 若关于x的方程 $\text{[math]}$ ，无论k为任何数时，它的解总是x＝2，那么m+n＝．

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18. 点Q的横坐标为一元一次方程 $\text{[math]}$ 的解，纵坐标为 $\text{[math]}$ 的值，其中a，b满足二元一次方程组 $\text{[math]}$ ，则点Q关于y轴对称点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

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三、计算题

19. 解方程： $\text{[math]}$ .

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20. 已知关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解是关于x的方程5x+5=5a的解相同，求a的值．

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21. 当m满足什么条件时，关于x的方程|x-3|-|x-7|=m有一解？有无数多个解？无解？如果方程有解，请求出方程的解。

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22. 方程2-3（x+1）=0的解与关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解互为倒数，求k的值．

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23. 已知x=-3是|2x-1|-3|m|=-1的解，求代数式3m²-m-1的值．

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24. 方程 $\text{[math]}$ 与方程 $\text{[math]}$ 的解相同，求m的值．

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25. 小红在解方程 $\text{[math]}$ 时，第一步出现了错误：

（1）请在相应的方框内用横线划出小红的错误处.

（2）写出你的解答过程.

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四、解答题

26. 已知方程 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的一元一次方程．

（1）求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）若关于 $\text{[math]}$ 的一元一次方程 $\text{[math]}$ 的解与关于 $\text{[math]}$ 的一元一次方程 $\text{[math]}$ 的解互为倒数，求 $\text{[math]}$ 的值．

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27. 下图是一个运算程序：

（1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）若 $\text{[math]}$ ，输出结果 $\text{[math]}$ 的值是输入 $\text{[math]}$ 的值的两倍，求 $\text{[math]}$ 的值.

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28.

（1）计算： $\text{[math]}$ ；

（2）下面是小明同学解方程 $\text{[math]}$ 的过程，请认真阅读，并完成相应的任务．

解：去分母，得 $\text{[math]}$ ．第一步

去括号，得 $\text{[math]}$ ．第二步

移项，得 $\text{[math]}$ ．第三步

合并同类项．得 $\text{[math]}$ ．第四步

系数化为1，得 $\text{[math]}$ ．第五步

任务一：①解答过程中，第 ▲ 步开始出现了错误，产生错误的原因是 ▲ ；

②第三步变形的依据是 ▲ ．

任务二：①该一元一次方程的解是 ▲ ；

②写出一条解一元一次方程时应注意的事项．

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29. 小明在解关于x的方程3a-2x=11时，误将-2x看成了+2x得到的解为x=-2，请你帮小明算一算，方程正确的解为多少？

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30. 方程是含有未知数的等式，使等式成立的未知数的值称为方程的“解”.方程的解的个数会有哪些可能呢？

（1）根据“任何数的偶数次幂都是非负数”可知：关于x的方程x²+1＝0的解的个数为；

（2）根据“几个数相乘，若有因数为0，则乘积为0”可知方程（x+1）（x﹣2）（x﹣3）＝0的解不止一个，直接写出这个方程的所有解；

（3）结合数轴，探索方程|x+1|+|x﹣3|＝4的解的个数；（写出结论，并说明理由）

（4）进一步可以发现，关于x的方程|x﹣m|+|x﹣3|＝2m+1（m为常数）的解的个数随着m的变化而变化…请你继续探索，直接写出方程的解的个数与对应的m的取值情况.

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