2024年北师版数学八年级下册周测卷（第五章第1-3节）培优卷

1. 函数 $\text{[math]}$ 的自变量的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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2. 若分式 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（　　）

A . 1 B . 0 C . -1 D . -3

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3. 老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图所示：
接力中，自己负责的一步出现错误的是（）

A . 只有乙 B . 甲和丁 C . 乙和丙 D . 乙和丁

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4. 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. $\text{[math]}$ 的计算结果为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 若m－n＝2，则代数式 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . －2 B . 2 C . －4 D . 4

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7. 化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 已知 $\text{[math]}$ ，计算 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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10. 试卷上一个正确的式子（ $\text{[math]}$ ）÷★＝ $\text{[math]}$ 被小颖同学不小心滴上墨汁．被墨汁遮住部分的代数式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 计算 $\text{[math]}$ ．

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12. 计算： $\text{[math]}$ ．

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13. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. 如果 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. 已知： $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，则A＝，B＝.

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16. 已知非零实数x，y满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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17. 先化简 $\text{[math]}$ ，再从 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中选择合适的 $\text{[math]}$ 值代入求值．

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18. 先化简再求值： $\text{[math]}$ ，其中x取不等式组 $\text{[math]}$ 的整数解中的一个值．

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19. 先化简再求值： $\text{[math]}$ ，其中m是方程 $\text{[math]}$ 的解．

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20. 先化简，再求值 $\text{[math]}$ 其中a $\text{[math]}$

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21. 先化简，在求值： $\text{[math]}$ ，再从 $\text{[math]}$ 三个数中选择一个你认为合适的数作为 $\text{[math]}$ 的值代入求值．

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22. 老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简.过程如图所示：

（1）接力中，自己负责的一步出现错误的是

A . 只有乙 B . 甲和丁 C . 乙和丙 D . 乙和丁

（2）请你书写正确的化简过程，并在“1，0，2，﹣2”中选择一个合适的数求值.

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23. 阅读下列材料：我们知道，分子比分母小的数叫做“真分数”：分子比分母大，或者分子、分母同样大的分数，叫做“假分数”．类似地，我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”：当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．
如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这样的分式就是假分式；再如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这样的分式就是真分式，假分数 $\text{[math]}$ 可以化成 $\text{[math]}$ （即 $\text{[math]}$ ）带分数的形式，类似的，假分式也可以化为带分式．如： $\text{[math]}$ ．
解决下列问题：

（1）分式 $\text{[math]}$ 是（填“真分式”或“假分式”）；假分式 $\text{[math]}$ 可化为带分式形式；

（2）如果分式 $\text{[math]}$ 的值为整数，求满足条件的整数x的值；

（3）若分式 $\text{[math]}$ 的值为m，则m的取值范围是（直接写出结果）

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24. 我们知道：分式和分数有着很多的相似点.如类比分数的基本性质，我们得到了分式的基本性质；类比分数的运算法则，我们得到了分式的运算法则，等等.小学里，把分子比分母小的分数叫做真分数.类似地，我们把分子整式的次数小于分母整式的次数的分式称为真分式；反之，称为假分式.任何一个假分式都可以化作整式与真分式的和的形式.
如： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$

（1）下列分式中，属于真分式的是（填序号）；
① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$ ④ $\text{[math]}$

（2）将假分式 $\text{[math]}$ 化为整式与真分式的和的形式： $\text{[math]}$ ；若假分式 $\text{[math]}$ 的值为正整数，则整数 $\text{[math]}$ 的值为；

（3）请你写出假分式 $\text{[math]}$ 化成整式与真分式的和的形式的完整过程.

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2024年北师版数学八年级下册周测卷（第五章第1-3节）培优卷

一、选择题（每题3分，共30分）

二、填空题（每题3分，共18分）

三、解答题（共8题，共72分）

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