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题型：实践探究题题类：常考题难易度：普通

江苏省扬州市邗江区第三共同体2021-2022学年八年级下学期期中数学试卷

我们知道：分式和分数有着很多的相似点.如类比分数的基本性质，我们得到了分式的基本性质；类比分数的运算法则，我们得到了分式的运算法则，等等.小学里，把分子比分母小的分数叫做真分数.类似地，我们把分子整式的次数小于分母整式的次数的分式称为真分式；反之，称为假分式.任何一个假分式都可以化作整式与真分式的和的形式.

如： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$

（1）、下列分式中，属于真分式的是（填序号）；

① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$ ④ $\text{[math]}$

（2）、将假分式 $\text{[math]}$ 化为整式与真分式的和的形式： $\text{[math]}$ ；若假分式 $\text{[math]}$ 的值为正整数，则整数 $\text{[math]}$ 的值为；

（3）、请你写出假分式 $\text{[math]}$ 化成整式与真分式的和的形式的完整过程.

举一反三

下列代数式中，是分式的是（　　）.

计算：整式的运算和分式的化简

请写出一个同时满足下列条件的分式：

（ 1 ）分式的值不可能为0；（2）分式有意义时，的取值范围是x≠±2；（3）当x=0时，分式的值为-1.你所写的分式为{#blank#}1{#/blank#}.

在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，分式有（）

我们知道，假分数可以化为整数与真分数的和的形式，例如： $\text{[math]}$ 1 $\text{[math]}$ ，在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”，例如：像 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …这样的分式是假分式；像 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …这样的分式是真分式．类似的，假分式也可以化为整数与真分式的和的形式．

例如： $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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