2023-2024学年湘教版初中数学七年级下学期 5.2 旋转同步分层训练提升题

修改时间：2024-03-27 浏览次数：23 类型：同步测试编辑

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一、选择题

1. 下列图形绕某点旋转90°后，不能与原来图形重合的是（）

A . B . C . D .

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2. 如图，将△ABC绕点C逆时针旋转一定的角度得到△A′B′C ，此时点A在边B′C上，若BC＝5，A′C＝3，则AB′的长为（　　）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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3. 如图，香港特别行政区标志紫荆花图案绕中心旋转n°后能与原来的图案互相重合，则n的最小值为（）

A . 45 B . 60 C . 72 D . 144

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4. 在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为(3，4) ，将OA绕原点O顺时针旋转180°得到OA'，则点A'的坐标是（）

A . (-4，3) B . (-3，-4) C . (-4，-3) D . (-3，4)

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5. 如图，线段OA在平面直角坐标系内，点A的坐标为（2，5），线段OA绕原点O逆时针旋转90° ，得到线段OA' ，则点A'的坐标为（）

A . （-5，2） B . （5，2） C . （2，-5） D . （5，-2）

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6. 将点 $\text{[math]}$ 绕原点逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到的点的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，将三角形AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到三角形 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 40° B . 30° C . 35° D . 25°

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8. 网格图中所给图形绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，旋转 $\text{[math]}$ 次后可以与原图形重合，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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二、填空题

9. 以原点为中心，把点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

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10. 如图，将 $\text{[math]}$ 绕点A按逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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11. 如图，将含有30°的直角三角板ABC绕点B按顺时针转动一个角度到A₁BC₁的位置，使得点A、B、C₁在同一条直线上，那么转动的这个角度等于

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12. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按逆时针方向旋转得到 $\text{[math]}$ ．若点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 边上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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13. 如图1，一款暗插销由外壳AB ，开关CD ，其工作原理如图2，开关CD绕固定点O转动，此时连接点D在线段AB上，如D₁位置．开关CD绕点O顺时针旋转180°后得到C₂D₂ ，锁芯弹回至D₂E₂位置（点B与点E₂重合），此时插销闭合如图4．已知CD＝74mm ， AD₂-AC₁＝50mm ，则BE₁＝mm ．

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三、解答题

14. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 以B为中心顺时针旋转90°，得到 $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .

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15. 如图，在长方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 恰好落在对角线 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处，求 $\text{[math]}$ 的长．

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四、综合题

16. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点A旋转一定的角度得到 $\text{[math]}$ ，且点E恰好落在边BC上．

（1）求证：AE平分 $\text{[math]}$ ；

（2）连接BD，求证： $\text{[math]}$ ．

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17. 如图，点O在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ．在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．先将 $\text{[math]}$ 的一边 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合，然后绕点O顺时针方向旋转，当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合时停止旋转．

（1）如图①，当 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间，且 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ 度， $\text{[math]}$ 度．

（2）如图②，当 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间时，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 差的度数．

（3）在 $\text{[math]}$ 旋转的过程中，若 $\text{[math]}$ ，求旋转角的度数．

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