2023-2024学年湘教版初中数学七年级下学期 5.1.1 轴对称图形同步分层训练培优题

1. 2023年9.23-10.8日，19届亚运会在杭州如火如荼地进行，运动健儿们摘金夺银，全国人民感受到一波强烈的民族自豪感．下列图案表示的运动项目标志中，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 在以下中国银行、建设银行、工商银行、农业银行图标中，不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 已知，△ABC和△ADC关于直线AC轴对称，如果∠BAD＋∠BCD＝160°，那么△ABC是（　　）

A . 直角三角形 B . 等腰三角形 C . 钝角三角形 D . 锐角三角形

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4. 如图所示，△ABC与△DEF关于直线l对称，下列说法错误的是（）

A . AB＝DE B . ∠BAC＝∠EDF C . 点B和点E到直线l的距离相等 D . AC//DE

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5. 如图，△ABC与△A'B'C'关于直线l对称，∠A=78°，∠C'=48°，则∠B的度数为（）

A . 48° B . 54° C . 74° D . 78°

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6. 在平面直角坐标系中，点A（m，2）与点B（3，n）关于x轴对称，则m，n的值是（）

A . m＝﹣3，n＝2 B . m＝2，n＝3 C . m＝3，n＝﹣2 D . m＝﹣2，n＝3

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7. 如图，是由大小一样的小正方形组成的网格，△ABC的三个顶点均落在小正方形的顶点上.在网格上能画出的三个顶点都落在小正方形的顶点上，且与△ABC成轴对称的三角形共有（）

A . 5个 B . 4个 C . 3个 D . 2个

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8. 如图，∠MON内有一点P，P点关于OM的轴对称点是G，P点关于ON的轴对称点是H，GH分别交OM、ON于A、B点，若∠MON=35°，则∠GOH=（）

A . 60° B . 70° C . 80° D . 90°

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9. 如图，已知大正方形的边长为4cm，则图中阴影部分的面积是

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10. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的高，点E、F在 $\text{[math]}$ 上相异两点，若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为 $\text{[math]}$ ．

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11. 如图，将一个长方形纸条折成如图所示的形状，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数．

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12. 如图，在 $\text{[math]}$ 的正方形格纸中，有一个以格点为顶点的 $\text{[math]}$ ，请你找出格纸中所有与 $\text{[math]}$ 成轴对称且也以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有个.

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13. 如图，∠AOB=45°，点M、N分别在射线OA、OB上，MN=7，△OMN的面积为14，P是直线MN上的动点，点P关于OA对称的点为P₁ ，点P关于OB对称点为P₂ ，当点P在直线NM上运动时，△OP₁ ， P₂的面积最小值为。

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14.
如图，四边形ABCD是一个等腰梯形，请直接在图中仅用直尺，准确画出它的对称轴．

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15.
如图，△ABC在平面直角坐标系中，其顶点坐标分别为A（－2，2），B（－4，－2），C（－1，－2）．在坐标系中画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′．

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16. 在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=2，直线BC上有一点P，M，N分别为点P关于直线AB，AC的对称点，连接AM，AN，BM．

（1）如图1，当点P在线段BC上时，求∠MAN和∠MBC的度数；

（2）如图2，当点P在线段BC的延长线上时，

①依题意补全图2；

②探究是否存在点P，使得 $\text{[math]}$ ，若存在，直接写出满足条件时CP的长度；若不存在，说明理由．

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17. 如图1，点D为 $\text{[math]}$ 边BC的延长线上一点．

（1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）若 $\text{[math]}$ 的角平分线与 $\text{[math]}$ 的角平分线交于点M，过点C作 $\text{[math]}$ 于点P．试说明： $\text{[math]}$ ；

（3）在（2）的条件下，将 $\text{[math]}$ 以直线BC为对称轴翻折可得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的角平分线与 $\text{[math]}$ 的角平分线交于点Q（如图2），若 $\text{[math]}$ ，试求出 $\text{[math]}$ 的度数．

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2023-2024学年湘教版初中数学七年级下学期 5.1.1 轴对称图形同步分层训练培优题

一、选择题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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一、选择题

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