2023-2024学年湘教版初中数学七年级下学期 4.2 平移同步分层训练培优题

1. 如图， $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 所在直线向右平移到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 如图，两个一样的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的方向平移到 $\text{[math]}$ 的位置， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，平移距离为 $\text{[math]}$ ，则阴影部分面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图， $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 方向平移到 $\text{[math]}$ 的位置，若 $\text{[math]}$ ，则平移的距离是（　　）

A . 6 B . 2 C . 1 D . 3

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4. 如图，在三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，把三角形 $\text{[math]}$ 沿着直线 $\text{[math]}$ 向右平移 $\text{[math]}$ 后得到三角形 $\text{[math]}$ ，有以下结论：① $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正确的结论有（）

A . $\text{[math]}$ 个 B . $\text{[math]}$ 个 C . $\text{[math]}$ 个 D . $\text{[math]}$ 个

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5. 把如图1的两张大小相同的长方形卡片放置在图2与图3中的两个相同大长方形中，已知这两个大长方形的长比宽长 $\text{[math]}$ ，若记图2中阴影部分的周长为 $\text{[math]}$ ，图3中阴影部分的周长为 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ （）
图1 图2 图3

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 已知矩形ABCD，将两张边长分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的正方形纸片按图1，图2两种方式放置(图1，图2两张正方形纸片均有部分重叠)，矩形中末被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1与图2中阴影部分的周长差为 $\text{[math]}$ ，若要知道 $\text{[math]}$ 的值，只需测量（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . BC D . AB

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7. 如图，在数轴上，点A表示1，现将点A沿数轴做如下移动；第一次将点A向左移动3个单位长度到达点 $\text{[math]}$ ，第二次将点A向右移动6个单位长度到达点 $\text{[math]}$ ，第三次将点 $\text{[math]}$ 向左移动9个单位长度到达点 $\text{[math]}$ ，按照这种移动规律移动下去，第n次移动到点 $\text{[math]}$ ，如果点 $\text{[math]}$ 与原点的距离不小于17，那么n的最小值是（）

A . 9 B . 10 C . 11 D . 12

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8. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 将 $\text{[math]}$ 沿着BC的方向平移至 $\text{[math]}$ ，若平移的距离是3，则图中阴影部分的面积为．

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9. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 将 $\text{[math]}$ 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位得到 $\text{[math]}$ ，再向下平移 $\text{[math]}$ 个单位得到 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

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10.
如图所示，一座楼房的楼梯，高1米，水平距离是2.8米，如果要在台阶上铺一种地毯，那么至少要买这种地毯米．

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11. 在数轴上有-线段AB，左侧端点A，右侧端点B．将线段AB沿数轴向右水平移动，则当它的左端点A移动到和右端点原位置重合时，右端点B在数轴上所对应的数为24，若将线段AB沿数轴向左水平移动，则右端点B移动到左端点原位置时，左端点A在轴上所对应的数为6，(单位：cm)，

（1）线段AB长为

（2）由题(1)的启发，请你借助“数轴”这个工具帮助小红解决下列问题：
问题：一天，小红去问曾当过数学老师现在退休在家的爷爷的年龄。爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要等30年才出生；你若是我现在这么大，我已经是120岁的老寿星了，哈哈！”则推算出爷爷现在年龄是

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12. 已知大正方形的边长为4cm，小正方形的边．长为2cm，起始状态如图所示．大正方形固定不动，把小正方形以1cm/s的速度沿水平方向向右平移，设平移的时间为1(s)．两个正方形重叠部分的面积为S(cm²)．完成下列问题：

（1）平移1.5s时，S=cm²

（2）当2≤t≤4时，小正方形的一条对角线扫过图形的面积为多少？

（3）当S=2cm²时，小正方形平移的距离为多少厘米？

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13.
如图，一块边长为8米的正方形土地，在上面修了三条道路，宽都是1米，空白的部分种上各种花草．
①请利用平移的知识求出种花草的面积．
②若空白的部分种植花草共花费了4620元，则每平方米种植花草的费用是多少元？

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14. 如图，平面直角坐标系中，点A在y轴上，坐标为 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 沿x轴方向平移3个单位得到线段 $\text{[math]}$ ．点D是线段 $\text{[math]}$ 上一动点（不与点B，C重合）， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点E．

（1）线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有怎样的位置关系和数量关系；
其依据是；
点B的坐标为；

（2）若 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的度数；

（3）点D在线段 $\text{[math]}$ 上运动时（不与点B，C重合），猜想： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有怎样的数量关系，并说明理由．

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2023-2024学年湘教版初中数学七年级下学期 4.2 平移同步分层训练培优题

一、选择题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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