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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

山西省吕梁市孝义市2020-2021学年七年级下学期期末数学试题

如图，平面直角坐标系中，点A在y轴上，坐标为 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 沿x轴方向平移3个单位得到线段 $\text{[math]}$ ．点D是线段 $\text{[math]}$ 上一动点（不与点B，C重合）， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点E．

（1）、线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有怎样的位置关系和数量关系；

其依据是；

点B的坐标为；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的度数；

（3）、点D在线段 $\text{[math]}$ 上运动时（不与点B，C重合），猜想： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有怎样的数量关系，并说明理由．

举一反三

如下图，AD是△ABC的中线，将△ABC沿射线BC方向平移2cm得到△EDF，则DC的长为{#blank#}1{#/blank#}cm．

已知O为直线AB上一点，射线OD、OC、OE位于直线AB上方，OD在OE的左侧，∠AOC=120°，∠DOE=50°，设∠BOE= $\text{[math]}$

数学问题：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 等分线分别交于点 $\text{[math]}$ 根据 $\text{[math]}$ 等分线等分角的情况解决下列问题：

已知直线l₁：y= $\text{[math]}$ x-3与x轴，y轴分别交于点A和点B．

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互补， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 为直角三角形．

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