2024年浙教版数学八年级下册4.4平行四边形的判定课后培优练

1. 下列图形中，一定可以拼成平行四边形的是（）

A . 两个等腰三角形 B . 两个直角三角形 C . 两个锐角三角形 D . 两个全等三角形

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2. 从①AB∥CD；②AB=CD；③BC∥AD；④BC=AD这四个条件中选取两个，使四边形 ABCD 为平行四边形，选法有（）

A . 2 种 B . 3种 C . 4 种 D . 6 种

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3. 如图，D，E分别是△ABC的边AB，AC的中点.求证：DE∥BC，且 $\text{[math]}$ .
证明：延长 DE 至点 F，使 EF=DE，连结 FC，DC，AF.
又∵AE=EC，
∴四边形ADCF是平行四边形.
以下是接着的排序错误的证明步骤：
①∴DF∥BC.
②∴CF∥AD，即CF∥BD.
③∴四边形 DBCF 是平行四边形.
④∴DE∥BC，且 $\text{[math]}$ 正确的证明顺序应是（）

A . ②→③→①→④ B . ②→①→③→④ C . ①→③→④→② D . ①→③→②→④

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4. 如图，在▱ $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 边于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中点，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则阴影部分的面积为（） $\text{[math]}$

A . 24 B . 17 C . 13 D . 10

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6. 如图，△ABC的面积为 24，点D为边AC 上的一点，连结BD 并延长，交 BC 的平行线AG 于点E，连结EC，以DE，EC为邻边作□DECF，DF 交边BC 于点 H，连结 AH.当 $\text{[math]}$ 时，△AHC 的面积为（）

A . 4 B . 6 C . 8 D . 12

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7.
如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AD=BC=5，DC=7，AB=13，点P从点A出发以3个单位/s的速度沿AD→DC向终点C运动，同时点Q从点B出发，以1个单位/s的速度沿BA向终点A运动．当四边形PQBC为平行四边形时，运动时间为（　　）

A . 4s B . 3s C . 2s D . 1s

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8. 如图，已知△ABC是边长为3的等边三角形，点D是边BC上的一点，且BD＝1，以AD为边作等边△ADE，过点E作EF∥BC，交AC于点F，连接BF，则下列结论中①△ABD≌△BCF；②四边形BDEF是平行四边形；③S_{四边形BDEF}＝ $\text{[math]}$ ；④S_△_AEF＝ $\text{[math]}$ .其中正确的有（　　）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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9. 如图，我国古代数学家得出的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形密铺成的大正方形，若勾为3，弦为5，则图中四边形ABCD的周长为．

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10. 已知直线l及线段AB，点B在直线上，点A在直线外．如图，
⑴在直线l上取一点C（不与点B重合），连接AC；
⑵以点A为圆心，BC长为半径作弧，以点B为圆心，AC长为半径作弧，两弧交于点D（与点C位于直线AB异侧）；
⑶连接CD交AB于点O，连接AD，BD．
根据以上作图过程及所作图形，在下列结论①OA＝OB；② $\text{[math]}$ ；③∠ACD＝∠ADC中，一定正确的是（填写序号）．

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11. 如图，已知 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，则图中阴影部分的面积是．

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12. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，若D ， E是边 $\text{[math]}$ 上的两个动点，F是边 $\text{[math]}$ 上的一个动点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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13. 如图，在四边形 ABED中，AD∥BE，AE平分∠BAD，BF⊥AE 于点F，连结 DF 并延长，交 BE 于点 C，连结 AC.求证：四边形 ACED 是平行四边形.

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14. 在 $\text{[math]}$ 中，点O是对角线 $\text{[math]}$ 的中点，点E在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 的延长线与边 $\text{[math]}$ 交于点F，连接 $\text{[math]}$ 如图1．

（1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；

（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点C作 $\text{[math]}$ 的垂线，与 $\text{[math]}$ 分别交于点G、H、P如图2．
①当 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长；

②求证： $\text{[math]}$ ．

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15. 在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且与直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．

（1）分别求出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点的坐标．

（2）若 $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ 的面积为12，求直线 $\text{[math]}$ 的函数解析式．

（3）在（2）的条件下，在平面内是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．

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2024年浙教版数学八年级下册4.4平行四边形的判定课后培优练

一、选择题

二、填空题

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