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题型：单选题题类：常考题难易度：困难

甘肃省张掖市甘州区甘州中学2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷

如图，已知△ABC是边长为3的等边三角形，点D是边BC上的一点，且BD＝1，以AD为边作等边△ADE，过点E作EF∥BC，交AC于点F，连接BF，则下列结论中①△ABD≌△BCF；②四边形BDEF是平行四边形；③S_{四边形BDEF}＝ $\text{[math]}$ ；④S_△_AEF＝ $\text{[math]}$ .其中正确的有（　　）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

举一反三

直线l₁∥l₂∥l₃ ，且l₁与l₂的距离为1，l₂与l₃的距离为3，把一块含有45°角的直角三角形如图放置，顶点A，B，C恰好分别落在三条直线上，AC与直线l₂交于点D，则线段BD的长度为（）

如图，边长为2的正方形ABCD的顶点A在y轴上，顶点D在反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象上，已知点B的坐标是（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），则k的值为（　　）

如图，正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，△AEF是等边三角形，连接AC交EF于G，下列结论：①BE=DF，②∠DAF=15°，③AC垂直平分EF，④S_△_CEF=2S_△_ABE ，其中正确的结论有（）

四边形ABCD为矩形，G是BC上的任意一点，DE⊥AG于点E．

已知下列命题：①若a﹥b则a＋b﹥0；②若a≠b则a²≠b²；③角的平分线上的点到角两边的距离相等；④平行四边形的对角线互相平分。其中原命题和逆命题都正确的个数是（）

如图，△ABC中，∠A＝60°，P为AB上一点，Q为BC延长线上一点，且PA=CQ，连PQ交AC边于D，PD=DQ，证明：△ABC为等边三角形.

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