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题型：解答题题类：难易度：困难

陕西省榆林市榆阳区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

在 $\text{[math]}$ 中，点O是对角线 $\text{[math]}$ 的中点，点E在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 的延长线与边 $\text{[math]}$ 交于点F，连接 $\text{[math]}$ 如图1．

（1）、求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；

（2）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点C作 $\text{[math]}$ 的垂线，与 $\text{[math]}$ 分别交于点G、H、P如图2．

①当 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长；

②求证： $\text{[math]}$ ．

举一反三

如图①，在矩形纸片ABCD中，AB= $\text{[math]}$ +1，AD= $\text{[math]}$ ．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D是AC的中点，且∠A+∠CDB=90°，过点A，D作⊙O，使圆心O在AB上，⊙O与AB交于点E．

如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC上一点，且AB=BE，∠1=15°，则∠2={#blank#}1{#/blank#}°

已知：如图，在

ABCD中，E为边CD的中点，联结AE并延长，交边BC的延长线于点F．

如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AC＝5，AB＝12，∠BAC的平分线与BC的垂直平分线DG交于点D，DE⊥AC的延长线于点E，DF⊥AB于点F.

如图，四边形ABCD为矩形纸片，把纸片ABCD折叠，使点B恰好落在CD边的中点E处，折痕为AF，若CD=6，则AF等于（）

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