2023-2024学年人教版初中数学八年级下册 18.2.1 矩形同步分层训练提升题

1. 如图，公路 $\text{[math]}$ 互相垂直，公路 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 被湖隔开，若测得 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 两点间的距离为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 如图，四边形ABCD是矩形， $\text{[math]}$ .点 $\text{[math]}$ 是边AD上一点（不与点A，D重合），连结PB，PC.点M，N分别是PB，PC的中点，连结MN，AM，DN.点E在边AD上，ME//DN，则AM＋ME的最小值是（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图，以钝角三角形ABC的最长边BC为边向外作矩形BCDE，连结AE，AD.设 $\text{[math]}$ 的面积分别为 $\text{[math]}$ ，若要求出 $\text{[math]}$ 的值，只需知道（）

A . $\text{[math]}$ 的面积 B . $\text{[math]}$ 的面积 C . $\text{[math]}$ 的面积 D . 矩形BCDE的面积

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4. 如图，在平面直角坐标系中，点A(9，0)，C(0，3)，以OA，OC为边作矩形OABC.动点E，F分别从点O，B同时出发，以每秒1个单位的速度沿OA，BC向终点A，C移动.当移动时间为4秒时，AC·EF的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 15 D . 30

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5. 如图，△ABC 中，AC＝8，点 D，E 分别在 BC，AC 上，F是 BD的中点.若 AB＝AD， EF＝EC，则 EF 的长是（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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6. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则矩形 $\text{[math]}$ 的周长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，延长 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .再添加一个条件，不能使四边形 $\text{[math]}$ 成为矩形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，已知直角三角形ABC的斜边AC＝10，则斜边上的中线BD＝．

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10. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D为斜边 $\text{[math]}$ 的中点，那么 $\text{[math]}$ ．

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11. 矩形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在矩形 $\text{[math]}$ 边上，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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12. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 的垂直平分线分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为．

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13. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 过 $\text{[math]}$ 点且 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ ，则下列结论：（1） $\text{[math]}$ ；（2） $\text{[math]}$ ；（3）四边形 $\text{[math]}$ 为菱形；（4） $\text{[math]}$ ．其中正确的个数为．

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14. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，D是BC边上的中点，E是AD边上的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F ，连结BF.

（1）求证：四边形AFBD是平行四边形；

（2）当 $\text{[math]}$ 满足什么条件时，四边形AFBD是矩形？请说明理由.

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15. 如图，在△ABC中，AB=AC，点O在△ABC的内部，∠BOC=90°，OB=OC，D，E，F，G分别是AB，OB，OC，AC的中点．

（1）求证：四边形DEFG是矩形；

（2）若DE=2，EF=3，求△ABC的面积．

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16. 如图，在四边形ABCD中， AD∥BC，∠D=90°，E为边BC上一点，且EC=AD，连接AC.

（1）求证：四边形AECD是矩形；

（2）若AC平分∠DAB，AB=5，EC=2，求AE的长，

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17. 如图，在▱ABCD中，已知E为BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F，连接BF．

（1）求证：AB=CF；

（2）当BC与AF满足什么数量关系时，四边形ABFC是矩形，并说明理由．

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2023-2024学年人教版初中数学八年级下册 18.2.1 矩形同步分层训练提升题

一、选择题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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